洛谷 P2723 丑数 Humble Numbers

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题目：

传送门

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题意：

给出一个有 $k$个的素数集合，现在问第 $n$个小的丑数(有素数集合内的数相乘而得的数)

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分析：

我们看到 $n$的大小，显然暴力不可做
所以我们尝试先进行理智分析：
根据丑数的定义，我们可以理解为 $丑数a=丑数b*一个素数集合里的数$
因为当前的丑数一定大于上一个丑数，从而我们可以枚举记录一下前面的丑数至少要到哪个位置与当前的素数相乘才能大于上个丑数。而当前的丑数则在前面记录下的值取最小值就好了

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代码：

// luogu-judger-enable-o2
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<queue>
#include<vector>
#include<map>
#include<list>
#include<ctime>
#include<iomanip>
#include<string>
#include<bitset>
#include<deque>
#include<set>
#define LL long long
using namespace std;
inline LL read(){
    LL d=0,f=1;char s=getchar();
    while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
    while(s>='0'&&s<='9'){d=d*10+s-'0';s=getchar();}
    return d*f;
}
LL f[100005],a[105],s[105];
int main()
{
    LL k=read(),n=read();
    for(LL i=1;i<=k;i++) a[i]=read();
    f[0]=1;
    LL m;
    for(LL i=1;i<=n;i++)
    {
        m=2147483640;
        for(LL j=1;j<=k;j++)
        {
            while(a[j]*f[s[j]]<=f[i-1]) s[j]++;
            m=min(m,a[j]*f[s[j]]);
        }
        f[i]=m;
    }
    cout<<f[n];
    return 0;
}