【SHNU_RUSHer】动态规划 [Cloned]B - Humble Numbers【丑数模板】【数的组合模板】

B - Humble Numbers

[by_041]

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题目理解

• 一看题就知道是典型的dp了，不难想到从之前有的humble number推出新的humble number，进一步，为了保持有序性，我们要更新出最小的humble number，因为是从前往后更新，我们叫这样的数据结构栈，并且用int sta_f=1, sta_v[6001]={-1,1};来初始化储存栈的长度sta_f和第i个humble number——sta_v[i]、
• 那么我们设置int the_2=1,the_3=1,the_5=1,the_7=1;分别表示可被2、3、5、7整除的第几个humble number，在顺序更新中记录下每个基数更新到的个数（也就是第the_n个可能被n更新出来的数，其中n是2、3、5、7中的某个数），下一次更新出来的数就是 m i n { n ∗ s t a _ v [ t h e _ n ] } , n ∈ { 2 , 3 , 5 , 7 } min\{n*sta\_v[the\_n]\},n\in\{2,3,5,7\} min{ n∗sta_v[the_n]},n∈{ 2,3,5,7}，即可得到核心代码如下：

while(sta_f<6000)
{
    
    
   	sta_v[++sta_f]=minn(minn(2*sta_v[the_2],3*sta_v[the_3]),minn(5*sta_v[the_5],7*sta_v[the_7]));
	the_2+=!(sta_v[sta_f]%2);
	the_3+=!(sta_v[sta_f]%3);
	the_5+=!(sta_v[sta_f]%5);
	the_7+=!(sta_v[sta_f]%7);
}

• 这题还有一个坑点就是序数词后缀（比如末两位是11_{13的用th，其余的末尾是1}3的不是th）这一点对于输入的ask_n可以进行以下操作来输出其序数词：

if(ask_n%10<=3)
		{
    
    
			if(ask_n%100>10&&ask_n%100<20)
			{
    
    
				putchar('t');putchar('h');
			}
			else
			{
    
    
				switch(ask_n%10)
				{
    
    
					case 0:
						putchar('t');putchar('h');
						break;
					case 1:
						putchar('s');putchar('t');
						break;
					case 2:
						putchar('n');putchar('d');
						break;
					case 3:
						putchar('r');putchar('d');
						break;
				}
			}
		}
		else
		{
    
    
			putchar('t');putchar('h');
		}

• 遂得到AC码（打这个的时候个人有点恶趣味，勿介ha）：

#include<cstdio>
#include<bitset>

using namespace std;

void swp(int&a,int&b)
{
    
    a^=b;b^=a;a^=b;return;}
int maxx(int a,int b)
{
    
    return a>b?a:b;}
int minn(int a,int b)
{
    
    return a<b?a:b;}
int input()
{
    
    char ch=getchar();
 while(ch<'0'||ch>'9')
   ch=getchar();
 int a=ch-'0';
 while((ch=getchar())>='0'&&ch<='9')
   a=(a<<3)+(a<<1)+ch-'0';
 return a;
}
void output(int a)
{
    
    
 if(a>9)
   output(a/10);
 putchar(a%10+'0');
 return;
}

int ask_n,v_in,the_2=1,the_3=1,the_5=1,the_7=1,sta_f=1,sta_v[6001]={
    
    -1,1};

int main()
{
    
    
	while(sta_f<6000)
	{
    
    
		sta_v[++sta_f]=minn(minn(2*sta_v[the_2],3*sta_v[the_3]),minn(5*sta_v[the_5],7*sta_v[the_7]));
		the_2+=!(sta_v[sta_f]%2);
		the_3+=!(sta_v[sta_f]%3);
		the_5+=!(sta_v[sta_f]%5);
		the_7+=!(sta_v[sta_f]%7);
	}
	while((ask_n=input()))
	{
    
    
		putchar('T');putchar('h');putchar('e');putchar(' ');
		output(ask_n);
		if(ask_n%10<=3)
		{
    
    
			if(ask_n%100>10&&ask_n%100<20)
			{
    
    
				putchar('t');putchar('h');
			}
			else
			{
    
    
				switch(ask_n%10)
				{
    
    
					case 0:
						putchar('t');putchar('h');
						break;
					case 1:
						putchar('s');putchar('t');
						break;
					case 2:
						putchar('n');putchar('d');
						break;
					case 3:
						putchar('r');putchar('d');
						break;
				}
			}
		}
		else
		{
    
    
			putchar('t');putchar('h');
		}
		putchar(' ');
		putchar('h');
		putchar('u');
		putchar('m');
		putchar('b');
		putchar('l');
		putchar('e');
		putchar(' ');
		putchar('n');
		putchar('u');
		putchar('m');
		putchar('b');
		putchar('e');
		putchar('r');
		putchar(' ');
		putchar('i');
		putchar('s');
		putchar(' ');
		output(sta_v[ask_n]);
		putchar('.');
		putchar('\n');
	}
	return 0;
}