第九届蓝桥杯 JavaB 递增三元组

第九届蓝桥杯 JavaB 递增三元组

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标题：递增三元组

给定三个整数数组
A = [A1, A2, … AN],
B = [B1, B2, … BN],
C = [C1, C2, … CN]，
请你统计有多少个三元组(i, j, k) 满足：

1. 1 <= i, j, k <= N
2. Ai < Bj < Ck

【输入格式】
第一行包含一个整数N。
第二行包含N个整数A1, A2, … AN。
第三行包含N个整数B1, B2, … BN。
第四行包含N个整数C1, C2, … CN。

对于30%的数据，1 <= N <= 100
对于60%的数据，1 <= N <= 1000
对于100%的数据，1 <= N <= 1000000 <= Ai, Bi, Ci <= 100000

【输出格式】
一个整数表示答案

【输入样例】
3
1 1 1
2 2 2
3 3 3

【输出样例】
27

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms

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法一：
思路：
三重循环遍历数组，o(n3)。

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import java.io.File;
import java.io.IOException;
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

/**
 * 暴力，时间复杂度O(n3)
 * 
 * @description TODO
 * @author frontier
 * @time 2019年3月15日 下午6:25:34
 *
 */
public class 编程6递增三元组 {
	static int n;
	static int[] a = new int[1000009];
	static int[] b = new int[1000009];
	static int[] c = new int[1000009];
	static long count;

	public static void main(String args[]) throws IOException {
		long time = System.currentTimeMillis();
		Scanner in = new Scanner(new File("src/JavaB/s9/6.txt"));
		n = in.nextInt();
		for (int i = 1; i <= n; ++i)
			a[i] = in.nextInt();
		for (int i = 1; i <= n; ++i)
			b[i] = in.nextInt();
		for (int i = 1; i <= n; ++i)
			c[i] = in.nextInt();

		Arrays.sort(a, 1, n + 1);
		Arrays.sort(b, 1, n + 1);
		Arrays.sort(c, 1, n + 1);

		for (int i = 1; i <= n; ++i) {
			for (int j = n; j >= 1; --j) {
				if (b[j] <= a[i])
					break;
				for (int k = n; k >= 1; --k) {
					if (c[k] <= b[j])
						break;
					if (b[j] < c[k])
						count++;
				}
			}
		}
		System.out.print(count + "\n");
		System.out.println((System.currentTimeMillis() - time) + "ms");
	}
}

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法二：
思路：
遍历b，记录a中比b[i]小元素个数，c中比b[i]大元素个数，累加。

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import java.io.File;
import java.io.IOException;
import java.math.BigInteger;
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

/**
 * https://blog.csdn.net/qq_34202873/article/details/79835482
 * 
 * @description TODO
 * @author frontier
 * @time 2019年3月15日 下午6:25:34
 */
public class 编程6递增三元组3 {
	static int n = 27;
	static int[] a = new int[1000009];
	static int[] b = new int[1000009];
	static int[] c = new int[1000009];
	static int[] l = new int[100009];
	static int[] r = new int[100009];
	static long count;
	static BigInteger count1 = BigInteger.ZERO;

	public static void main(String args[]) throws IOException {
		long time = System.currentTimeMillis();
		Scanner in = new Scanner(new File("src/JavaB/s9/6.txt"));
		n = in.nextInt();
		for (int i = 1; i <= n; ++i)
			a[i] = in.nextInt();
		for (int i = 1; i <= n; ++i)
			b[i] = in.nextInt();
		for (int i = 1; i <= n; ++i)
			c[i] = in.nextInt();

		Arrays.sort(a, 1, n + 1);
		Arrays.sort(b, 1, n + 1);
		Arrays.sort(c, 1, n + 1);

		for (int i = 1; i <= n; ++i) {
			for (int j = 1; j <= n; ++j) {
				if (b[i] < c[j]) {
					l[b[i]] = n - j + 1;
					break;
				}
			}
			for (int j = n; j >= 1; --j) {
				if (a[j] < b[i]) {
					r[b[i]] = j;
					break;
				}
			}
			count += l[b[i]] * r[b[i]];
		}
		System.out.print(count + "\n");
		System.out.println((System.currentTimeMillis() - time) + "ms");
	}
}

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