第九届蓝桥杯省赛第六题---递增三元组

标题：递增三元组

给定三个整数数组
A = [A1, A2, ... AN],
B = [B1, B2, ... BN],
C = [C1, C2, ... CN]，
请你统计有多少个三元组(i, j, k) 满足：
1. 1 <= i, j, k <= N 
2. Ai < Bj < Ck  3

【输入格式】
第一行包含一个整数N。
第二行包含N个整数A1, A2, ... AN。
第三行包含N个整数B1, B2, ... BN。
第四行包含N个整数C1, C2, ... CN。

对于30%的数据，1 <= N <= 100 
对于60%的数据，1 <= N <= 1000
对于100%的数据，1 <= N <= 100000 0 <= Ai, Bi, Ci <= 100000

【输出格式】
一个整数表示答案

【样例输入】
3
1 1 1
2 2 2
3 3 3

【样例输出】
27

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗  < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>
不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。

 

思路：巧妙利用lower_bound和upper_bound函数，根据b[i]找出a[i]中比b[i]小的个数，找出c[i]中比b[i]大的个数.

 1 #include<iostream>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cstdlib>
 6 using namespace std;
 7 typedef long long ll;
 8 const int maxn=1e5+10;
 9 int a[maxn],b[maxn],c[maxn];
10 
11 int main(){
12     int n;
13     cin>>n;
14     for(int i=0; i<n; i++ ){
15         cin>>a[i];
16     }
17     for(int i=0; i<n; i++ ){
18         cin>>b[i];
19     }
20     for(int i=0; i<n; i++ ){
21         cin>>c[i];
22     }
23     sort(a,a+n);
24     sort(b,b+n);
25     sort(c,c+n);
26 
27     ll cnt=0;
28     for(int i=0; i<n; i++ ){
29         ll pos1=lower_bound(a,a+n,b[i])-a;
30         ll pos2=upper_bound(c,c+n,b[i])-c;
31         cnt+=(ll)pos1*(n-pos2);
32     }
33     cout<<cnt<<endl;
34     return 0;
35 }