第九届蓝桥杯大赛个人省赛javaB组
考完只拿了个省二，确实自己很弱鸡，老师说绝赛也可以去参加，申请一下就可以了，这蓝桥杯，只能说啊哈哈了，比acm水多了，26号去北京划水，终于有时间把这次的解题报告整理一下，发现填空题只对了两道低分的，大题做了四道，思路只有两道对了。
1. 结果填空 (满分5分)
标题：第几天
2000年的1月1日，是那一年的第1天。
那么，2000年的5月4日，是那一年的第几天？
注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余内容。
问题的描述在考生文件夹下对应题号的“题目.txt”中。相关的参考文件在同一目录中。请仔细阅读题目，不限解决问题的方式，只要求提交结果。
必须通过浏览器提交答案。
只提交题目要求的内容，不要填写任何多余的文字！！
闰年的标准：能除以400，或者除以4但不能除以100（整除）
31+29+31+30+4
第一题答案（贼水）： 125
2. 结果填空 (满分7分)
标题：方格计数
如图所示，在二维平面上有无数个1x1的小方格。
我们以某个小方格的一个顶点为圆心画一个半径为1000的圆。
你能计算出这个圆里有多少个完整的小方格吗？
注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余内容。
问题的描述在考生文件夹下对应题号的“题目.txt”中。相关的参考文件在同一目录中。请先阅读题目，不限解决问题的方式，只要求提交结果。
思路：只看第一象限，a点 从x轴从右往左遍历，b从a点出发，往上走，直到刚要走出圆，这时候 原点与a，a与b，形成一个矩形，count=la*lb，然后a继续走，b继续走，又形成一个矩形，记录最大的矩形。
这种思路时间复杂度O（N ），因为a和b都不会往后退，最多走1000。
答案：1999396
package com.bean;
public class Test {
public static void main(String[] args) {
//IndustrySMS.execute("15363383742", "123456");
int R=1000;
int a=1000,b=0,tb=b,count=0;
long area = 0;
for(a=1000;a>=0;a--) {
while(a*a+b*b<=R*R)b++;
b--;
if(a * b > area) {
area = a * b;
}
}
System.out.println(area*4); //答案1999396
}
}
3. 结果填空 (满分13分)
标题：复数幂
设i为虚数单位。对于任意正整数n，(2+3i)^n 的实部和虚部都是整数。
求 (2+3i)^123456 等于多少？ 即(2+3i)的123456次幂，这个数字很大，要求精确表示。
答案写成 "实部±虚部i" 的形式，实部和虚部都是整数（不能用科学计数法表示），中间任何地方都不加空格，实部为正时前面不加正号。(2+3i)^2 写成: -5+12i，
(2+3i)^5 的写成: 122-597i
注意：需要提交的是一个很庞大的复数，不要填写任何多余内容。
import java.io.*;
import java.math.BigInteger;
public class Main {
public static void main(String[] args) throws FileNotFoundException {
PrintStream ps=new PrintStream(new FileOutputStream("work.txt"));
System.setOut(ps); //文件输出
int n=123456;
BigInteger a=new BigInteger("2");
BigInteger b=new BigInteger("3");
BigInteger a1=new BigInteger("2");
BigInteger b1=new BigInteger("3");
for(int i=1;i<n;i++) {
BigInteger ta=a;
a=a.multiply(a1).subtract(b.multiply(b1));//a=a*a1-b*b1;
b=ta.multiply(b1).add(b.multiply(a1));//b=a*b1+b*a1
}
System.out.println(a+(b.compareTo(BigInteger.ZERO)>0?"+":"")+b+"i");
}
}
把答案输出到文本，然后再复制。
答案：-295705807486644677729495101551。。。 以下省略135kb
4. 结果填空 (满分17分)
标题：测试次数
x星球的居民脾气不太好，但好在他们生气的时候唯一的异常举动是：摔手机。
各大厂商也就纷纷推出各种耐摔型手机。x星球的质监局规定了手机必须经过耐摔测试，并且评定出一个耐摔指数来，之后才允许上市流通。
x星球有很多高耸入云的高塔，刚好可以用来做耐摔测试。塔的每一层高度都是一样的，与地球上稍有不同的是，他们的第一层不是地面，而是相当于我们的2楼。
如果手机从第7层扔下去没摔坏，但第8层摔坏了，则手机耐摔指数=7。
特别地，如果手机从第1层扔下去就坏了，则耐摔指数=0。
如果到了塔的最高层第n层扔没摔坏，则耐摔指数=n
为了减少测试次数，从每个厂家抽样3部手机参加测试。
某次测试的塔高为1000层，如果我们总是采用最佳策略，在最坏的运气下最多需要测试多少次才能确定手机的耐摔指数呢？
请填写这个最多测试次数。
注意：需要填写的是一个整数，不要填写任何多余内容。
答案：19
思路：先思考如果只有两个手机，100层楼，应该怎么摔。 假设最多摔x次。第一次肯定摔x层，第二次摔x+x-1层，……第n次摔x*n-n+1层，这样能保证最多摔x次。第一次摔x层，如果摔碎了，从第一层开始摔，正好x次。如果第x层没碎，摔x+x-1层，如果碎了，从x+1开始摔，做多也是x次。
一共就是1+2+3+4+……x>=100 x=14
如果三个手机怎么办？
把两层的摔的结果保存下来，a[1]=1,a[2]=3,a[3]=6……
a[1]+a[2]+a[3]+……a[x]>=1000 x=18
第一次摔第a[18]层如果碎了，最多再摔18次，所以结果是19次。
http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fe961ae0101llmf.html
5. 代码填空 (满分9分)
标题：快速排序
以下代码可以从数组a[]中找出第k小的元素。
它使用了类似快速排序中的分治算法，期望时间复杂度是O(N)的。
请仔细阅读分析源码，填写划线部分缺失的内容。
importjava.util.Random;
public class Main{
public static int quickSelect(int a[], int l, int r, int k) {
Random rand = newRandom();
int p =rand.nextInt(r - l + 1) + l;
int x = a[p];
int tmp = a[p];a[p] = a[r]; a[r] = tmp;
int i = l, j = r;
while(i < j) {
while(i < j && a[i] < x) i++;
if(i < j) {
a[j] = a[i];
j--;
}
while(i < j && a[j] > x) j--;
if(i < j) {
a[i] = a[j];
i++;
}
}
a[i]= x;
p= i;
if(i- l + 1 == k) return a[i];
if(i- l + 1 < k) return quickSelect( _________________________________ ); //填空
elsereturn quickSelect(a, l, i - 1, k);
}
public static void main(String args[]) {
int [] a = {1, 4,2, 8, 5, 7};
System.out.println(quickSelect(a,0, 5, 4));
}
}
注意：只提交划线部分缺少的代码，不要抄写任何已经存在的代码或符号。
答案 a,i+1,r,k-(i-l+1)
6. 程序设计（满分11分）
标题：递增三元组
给定三个整数数组
A = [A1, A2, ... AN],
B = [B1, B2, ... BN],
C = [C1, C2, ... CN]，
请你统计有多少个三元组(i, j, k) 满足：
1. 1 <= i, j, k<= N
2. Ai < Bj <Ck
【输入格式】
第一行包含一个整数N。
第二行包含N个整数A1, A2, ...AN。
第三行包含N个整数B1, B2, ...BN。
第四行包含N个整数C1, C2, ...CN。
对于30%的数据，1 <= N<= 100
对于60%的数据，1 <= N<= 1000
对于100%的数据，1 <= N<= 100000 0 <= Ai, Bi, Ci <= 100000
【输出格式】
一个整数表示答案
【输入样例】
3
1 1 1
2 2 2
3 3 3
【输出样例】
27
思路：可以先对三个数组排序，然后遍历数组b，查找a数组中有多少个小于b[i]的，c数组中有多少个大于b[i]的。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 100005;
int a[MAXN],b[MAXN],c[MAXN];
int n,sum;
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);
for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&b[i]);
for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&c[i]);
sort(a,a+n);
sort(b,b+n);
sort(c,c+n);
sum = 0;
for(int i=0;i<n;i++){
int x = (lower_bound(a,a+n,b[i]) - a); //lower_bound()二分搜索函数
int y = (n - (upper_bound(c,c+n,b[i]) - c));
sum += x*y;
}
printf("%d\n",sum);
return 0;
}
7. 程序设计（满分19分）
标题：螺旋折线
如图p1.pgn所示的螺旋折线经过平面上所有整点恰好一次。
对于整点(X, Y)，我们定义它到原点的距离dis(X,Y)是从原点到(X, Y)的螺旋折线段的长度。
例如dis(0, 1)=3, dis(-2, -1)=9
给出整点坐标(X, Y)，你能计算出dis(X,Y)吗？
【输入格式】
X和Y
对于40%的数据，-1000<= X, Y <= 1000
对于70%的数据，-100000<= X， Y <=100000
对于100%的数据,-1000000000 <= X, Y <= 1000000000
【输出格式】
输出dis(X, Y)
【输入样例】
0 1
【输出样例】
3
import java.util.Scanner;
class Main
{
public static void main(String args[])
{
int a,b,p,q;
long ans=0;
Scanner sc=new Scanner(System.in);
a=sc.nextInt();
b=sc.nextInt();
if(Math.abs(a)>Math.abs(b))
{
p=a;q=1;
}
else {
p=b;q=2;
}
ans=4*Math.abs(p)*(Math.abs(p)-1);
if(q==1&&a<0)
ans+=b-a;
else if(q==1&&a>=0)
ans+=5*a-b;
else if(q==2&&b<0)
ans=-7*b-a;
else ans+=3*b+a;
System.out.println(ans);
}
}
8. 程序设计（满分21分）
标题：日志统计
小明维护着一个程序员论坛。现在他收集了一份"点赞"日志，日志共有N行。其中每一行的格式是：
ts id
表示在ts时刻编号id的帖子收到一个"赞"。
现在小明想统计有哪些帖子曾经是"热帖"。如果一个帖子曾在任意一个长度为D的时间段内收到不少于K个赞，小明就认为这个帖子曾是"热帖"。
具体来说，如果存在某个时刻T满足该帖在[T, T+D)这段时间内(注意是左闭右开区间)收到不少于K个赞，该帖就曾是"热帖"。
给定日志，请你帮助小明统计出所有曾是"热帖"的帖子编号。
【输入格式】
第一行包含三个整数N、D和K。
以下N行每行一条日志，包含两个整数ts和id。
对于50%的数据，1 <= K<= N <= 1000
对于100%的数据，1 <= K<= N <= 100000 0 <= ts <= 100000 0 <= id <= 100000
【输出格式】
按从小到大的顺序输出热帖id。每个id一行。
【输入样例】
7 10 2
0 1
0 10
10 10
10 1
9 1
100 3
100 3
【输出样例】
1
3
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.Comparator;
import java.util.Scanner;
class Main
{
public static void main(String args[])
{
int n,d,k;
Scanner sc=new Scanner(System.in);
n=sc.nextInt();
d=sc.nextInt();
k=sc.nextInt();
Node arr[]=new Node[n];
for(int i=0;i<n;i++)
arr[i]=new Node(sc.nextInt(),sc.nextInt());
Arrays.sort(arr);
int curid=arr[0].id;
int added=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(i+k-1<n&&arr[i+k-1].id==curid&&arr[i+k-1].ts-arr[i].ts<d&&added==0)
{System.out.println(curid);added=1;}
else if(arr[i].id!=curid)
{
curid=arr[i].id;
added=0;
i=i-1;
}
}
}
}
class Node implements Comparable<Node>
{
int ts,id;
Node(int a,int b)
{
ts=a;
id=b;
}
@Override
public int compareTo(Node o) {
if(id==o.id)
return ts-o.ts;
else
return id-o.id;
}
}
9. 程序设计（满分23分）
标题：全球变暖
你有一张某海域NxN像素的照片，"."表示海洋、"#"表示陆地，如下所示：
.......
.##....
.##....
....##.
..####.
...###.
.......
其中"上下左右"四个方向上连在一起的一片陆地组成一座岛屿。例如上图就有2座岛屿。
由于全球变暖导致了海面上升，科学家预测未来几十年，岛屿边缘一个像素的范围会被海水淹没。具体来说如果一块陆地像素与海洋相邻(上下左右四个相邻像素中有海洋)，它就会被淹没。
例如上图中的海域未来会变成如下样子：
.......
.......
.......
.......
....#..
.......
.......
请你计算：依照科学家的预测，照片中有多少岛屿会被完全淹没。
【输入格式】
第一行包含一个整数N。 (1 <= N <= 1000)
以下N行N列代表一张海域照片。
照片保证第1行、第1列、第N行、第N列的像素都是海洋。
【输出格式】
一个整数表示答案。
【输入样例】
7
.......
.##....
.##....
....##.
..####.
...###.
.......
【输出样例】
1
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
import java.util.Scanner;
import org.omg.PortableInterceptor.SYSTEM_EXCEPTION;
class Main
{
static int n,map[][],vis[][];
static boolean dfs(int i,int j)
{
if(i<0||i>=n||j<0||j>=n||vis[i][j]==1) return false;
vis[i][j]=1;
boolean f=false;
if(map[i][j+1]==1&&map[i][j-1]==1&&map[i-1][j]==1&&map[i+1][j]==1)
f=true;
return dfs(i, j+1)||dfs(i, j-1)||dfs(i+1, j)||dfs(i-1, j)||f;
}
public static void main(String args[])
{
int r=0,t=0;
Scanner sc=new Scanner(System.in);
n=sc.nextInt();
map=new int[n][n];
vis=new int[n][n];
for(int i=0;i<n;i++)
{
String s=sc.next();
for(int j=0;j<n;j++)
if(s.charAt(j)!='.')
map[i][j]=1;
else
vis[i][j]=1;
}
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<n;j++)
if(vis[i][j]!=1)
{
r++;
t+=dfs(i, j)?1:0;
}
System.out.println(r-t);
}
}
10. 程序设计（满分25分）
标题：堆的计数
我们知道包含N个元素的堆可以看成是一棵包含N个节点的完全二叉树。
每个节点有一个权值。对于小根堆来说，父节点的权值一定小于其子节点的权值。
假设N个节点的权值分别是1~N，你能求出一共有多少种不同的小根堆吗？
例如对于N=4有如下3种：
1
/ \
2 3
/
4
1
/ \
3 2
/
4
1
/ \
2 4
/
3
由于数量可能超过整型范围，你只需要输出结果除以1000000009的余数。
【输入格式】
一个整数N。
对于40%的数据，1 <= N<= 1000
对于70%的数据，1 <= N<= 10000
对于100%的数据，1 <= N<= 100000
【输出格式】
一个整数表示答案。
【输入样例】
4
【输出样例】
3