这章节主要探讨机器人操作手的动力学问题。在之前的章节中，机器人运动学在并没有考虑关节力和力矩的情况下讨论了机器人的运动（运动学研究了关节空间与机械臂末端执行器的位置映射、速度映射和静力映射），机器人动力学则讨论关节力和力矩与机器人运动的关系。动力学方程对于机器人结构设计，动画仿真以及控制算法的设计都起着极其关键的作用。我们即将介绍一种在推导机器人动力学公式中很常用的欧拉-拉格朗日方程法，我们将从一个很简单的单自由度系统，通过对牛顿第二定律的运用引出欧拉-拉格朗日法。然后扩大到一般情况下，我们通过虚功原理推到欧拉-拉格朗日法。
在使用欧拉-拉格朗日法时必须要得到拉格朗日项。拉格朗日项听起来高大上，实际上只不过是一个名字而已，本质上是这个系统的动能与势能之差。我们将从几个简单的例子由浅入深的讲解怎么求得拉格朗日项。
完了之后我们再介绍几个欧拉-拉格朗日方程的重要性质。这些性质在日后设计和分析控制算法的时候会用得到。
最后再介绍另一种求解机器人动力学方程的方法：欧拉——牛顿法，这是一种迭代计算的方法。