扩展欧gcd
已知:ax+by = gcd(a,b),求出一组特解，x0，y0。其他解为：x=x0+k*b; y=y0-k*a;
对于更为一般的方程ax+by = c,它有解当且仅当d|c（d=gcd(a,b))。
通解：x = (c/d)*x0+k*(b/d) , y = (c/d)*y0 - k*(a/d)。（k∈Z）。
最小正整数解：x1 = ((x0*c/d)%(b/d)+(b/d))%(b/d)。
用途：求乘法逆元，不定方程，线性同余方程。
代码：
long long exgcd(long long a, long long b, long long &x, long long &y){
if(b == 0){ x = 1,y = 0;return a; }
long long d = exgcd(b , a%b, x, y);
long long z = x; x =y; y = z - y * (a/b);
return d;
}线性同余方程
同余：a，b模m同余，记为a≡b(mod m).
线性同余方程：a*x≡c(mod b).（未知数指数为1故叫一次同余方程也称线性同余方程）。等价于 a*x - c 是 b的倍数，设为-y倍
即 a*x + b*y = c.当且仅当gcd（a,b）整除c有解。
解题步骤：
1、化简方程为一次同余方程标准式：ax≡b(mod n);
2、利用d = exgcd(a,b,x,y)求线性同余方程ax + by = gcd(a,b)的解x0以及公式 x1 = x0*c/d求出原方程ax+by=c 的解x1;前提是d|c.
3、最小非负整数解 公式：x1 = (x1 % (b/d) + (b/d) ) % (b/d);
若方程的ax + by = c 的一组整数解为(x1 , y1)，则它的任意整数解为(x1 + k * (b/d) , y1 - k * (a/d) ) ( k取任意整数 ), T = b/d就为 x1 增长的周期;
乘法逆元：
满足a*x≡1 (mod p)的x值(gcd(a,p)=1)
通俗理解：(1/a)mod p 和 (a的逆元)mod p一样
作用：求(a/b)%p，当a过大，导致a/b无法直接求得时可以先求b对p的逆元x(b%p与b对p的逆元是一样的)，再乘(a%p)=n，即
(n*x)%p和(a/b)%p结果是一样的
求法：
a*x≡1 (mod p)
a*x%p = 1
ax = yp +1
ax - yp = 1
gcd（a,p）= 1,用exgcd（）求x最小正整数解
代码：
long long inverse(long long num,long long mod)
{
long long x,y;
exgcd(num,mod,x,y);
while(x<0) x+=mod,y-=num;
return x;
} 例题：
hdu2104 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2104
hdu2669 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2669
hdu1576 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1576
poj1061 http://poj.org/problem?id=1061
poj2115 http://poj.org/problem?id=2115
题解：https://blog.csdn.net/q451792269/article/details/78008179
poj2891 http://poj.org/problem?id=2891
poj1845 http://poj.org/problem?id=1845
ch3301