问题 C: 神奇的口袋(dfs，递归)

题目描述

有一个神奇的口袋，总的容积是40，用这个口袋可以变出一些物品，这些物品的总体积必须是40。John现在有n个想要得到的物品，每个物品的体积分别是a1，a2……an。John可以从这些物品中选择一些，如果选出的物体的总体积是40，那么利用这个神奇的口袋，John就可以得到这些物品。现在的问题是，John有多少种不同的选择物品的方式。

输入

输入的第一行是正整数n (1 <= n <= 20)，表示不同的物品的数目。接下来的n行，每行有一个1到40之间的正整数，分别给出a1，a2……an的值。

输出

输出不同的选择物品的方式的数目。

样例输入

2
12
28
3
21
10
5

样例输出

1
0

 AC代码：

#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
int ans = 0, n, a[100] = {0};
void dfs(int x,int num)  //X为当前体积，num为刚取的物品的下标（物品只有一件，要避免重复取）
{
	if (x > 40)return;
	if (x == 40)
	{
		ans++;
	}

	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		if (i > num)   //避免一个物品重复被取
		{
			x += a[i];
			dfs(x, i);
			x -= a[i];   //回溯

		}
	}

}

int main()
{
	while (cin >> n)
	{
		memset(a, 0, sizeof(a));
		ans = 0;
		for (int i = 0; i < n; i++)
		{
			cin >> a[i];
		}
		dfs(0, -1);
		cout << ans << endl;
	}
	return 0;
}