题目描述
已知 n 个整数b1,b2,…,bn以及一个整数 k（k＜n）。
从 n 个整数中任选 k 个整数相加，可分别得到一系列的和。
例如当 n=4，k＝3，4 个整数分别为 3，7，12，19 时，可得全部的组合与它们的和为：
3＋7＋12 = 22
3＋7＋19＝29
7＋12＋19＝38
3＋12＋19＝34
现在，要求你计算出和为素数共有多少种。
例如上例，只有一种的和为素数：3＋7＋19＝29。
输入
第一行两个整数：n , k （1<=n<=20，k＜n）
第二行n个整数：x1,x2，…,xn （1<=xi<=5000000）
输出
一个整数（满足条件的方案数）。
样例输入
4 3
3 7 12 19
样例输出
1
思路：类似于背包问题，对于每一个数，只有选和不选两种。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
int k,n,sum,ans=0,a[20];
bool isPrime(int x){
//判断是否是素数
if(x==1) return false;
for(int i=2;i<=sqrt(x*1.0);i++)
if(x%i==0)
return false;
return true;
}
void DFS(int index,int cnt,int sum){
if(cnt==k&&isPrime(sum)){
//满足条件时ans加1
ans++;
return;
}
if(index==n||cnt>k) return; //遇到“岔路口”则结束
DFS(index+1,cnt+1,sum+a[index]); //选择第index位
DFS(index+1,cnt,sum); //不选第index位
}
int main()
{
cin >>n>>k;
for(int i=0;i<n;i++)
cin >>a[i];
DFS(0,0,0);
cout <<ans<<endl;
return 0;
}