codeup|问题 C: 神奇的口袋

题目描述

有一个神奇的口袋，总的容积是40，用这个口袋可以变出一些物品，这些物品的总体积必须是40。John现在有n个想要得到的物品，每个物品的体积分别是a1，a2……an。John可以从这些物品中选择一些，如果选出的物体的总体积是40，那么利用这个神奇的口袋，John就可以得到这些物品。现在的问题是，John有多少种不同的选择物品的方式。

输入

输入的第一行是正整数n (1 <= n <= 20)，表示不同的物品的数目。接下来的n行，每行有一个1到40之间的正整数，分别给出a1，a2……an的值。

输出

输出不同的选择物品的方式的数目。

样例输入 Copy
2
12
28
3
21
10
5
样例输出 Copy
1
0

代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>

using namespace std;

int a[21];

int F(int w, int i) {
    
    //从前i种物品中选择一些，凑成体积w的做法数目
    if (w == 0) return 1;
    if (i <= 0) return 0;
    return F(w, i - 1) + F(w - a[i], i - 1);//对于第i种选择，要么选要么不选
}

int main() {
    
    
    int n;
    while (scanf("%d", &n) != EOF) {
    
    
        memset(a, 0, sizeof(a));
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
    
    //注意此处不能写成0~（n-1),因为没有根据函数本身的定义
            scanf("%d", &a[i]);
        }
        printf("%d\n", F(40, n));
    }
    return 0;
}