问题 C: Small Multiple (dfs)--注释

                                                   问题 C: Small Multiple

               ------------本篇为繁花开尽i的注释，那篇博客思路说的太简单

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题目描述

Find the smallest possible sum of the digits in the decimal notation of a positive multiple of K.
Constraints
2≤K≤105
K is an integer.

输入

Input is given from Standard Input in the following format:
K

输出

Print the smallest possible sum of the digits in the decimal notation of a positive multiple of K.

样例输入

6

样例输出

3

提示

12=6×2 yields the smallest sum.

题意：

给出一个数字K，求：K的倍数中，各位数字和最小的数并输出。

思路：

设你要输出的为x，此时这个x对应的k的倍数为y

那么反过来想从1开始一直到当前k对应的x每个数都判断一下，最差是k对应的那个x

这样保证了x的最小

那么看下判断也就是dfs，这是一个一位一位构造y的过程for 0---9

那么y = y*10+ j 这就是构造y的过程，那么%k是为了判断构造出来的y是否为k的倍数

x=x-j则是不断将x分解的过程

如果同时满足x==0&&y==0，即x分解完毕，同时y也是k的倍数说明此时的x满足条件了，

vis数组是因为暴力枚举过程中可能出现循环的情况，那么孜然要排除掉，

又因为x是从1枚举到k对应的x所以第一个满足条件的x即最小的x，也就是答案

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ms(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long ll;
 
const int maxn = 1e5+5;
 
int k;
int vis[55][maxn];
 
int dfs(int x, int y){
	if(x < 0) return 0;
	if(x == 0 && y == 0)
		return 1;
	if(vis[x][y]) return 0;
	vis[x][y] = 1;
	for(int j = 0; j < 10; j++)
		if(dfs(x - j, (y * 10 + j) % k))
			return 1;
 
	return 0;
}
int main()
{
	scanf("%d", &k);
	int n = k, s = 0;
	while(n){
		s += n % 10;
		n /= 10;
	}
	int ans=s;
	for(int i=1;i<s; i++) {
		if(dfs(i, 0)) {
			ans = i;
			break;
		}
	}
	printf("%d\n", ans);
 
	return 0;
}

老规矩，别人代码自己敲一遍

#include <bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;
bool vis[100][100005];
int k;
bool dfs(int x,int y)
{
    if(x<0||vis[x][y])return false;
 
    if(!x&&!y)return true;
 
    vis[x][y] = true;
 
    for(int i=0;i<10;i++)
        if(dfs(x-i,(y*10+i)%k))
            return true;
    return false;
}
 
int main()
{
    scanf("%d",&k);
 
    int tk = k;
    int sum = 0;
 
    while(tk)
    {
        sum += tk%10;
        tk/=10;
    }
    int ans = sum;
    for(int i=1;i<sum;i++)
    {
        if(dfs(i,0))
        {
            ans = i;
            break;
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}