codeup 神奇的口袋(C++)

题目描述

有一个神奇的口袋，总的容积是40，用这个口袋可以变出一些物品，这些物品的总体积必须是40。John现在有n个想要得到的物品，每个物品的体积分别是a1，a2……an。John可以从这些物品中选择一些，如果选出的物体的总体积是40，那么利用这个神奇的口袋，John就可以得到这些物品。现在的问题是，John有多少种不同的选择物品的方式。

输入

输入的第一行是正整数n (1 <= n <= 20)，表示不同的物品的数目。接下来的n行，每行有一个1到40之间的正整数，分别给出a1，a2……an的值。

输出

输出不同的选择物品的方式的数目。

样例输入 Copy

2
12
28
3
21
10
5

样例输出 Copy

1
0

解题思路：这是一个0-1背包问题，在容量为m的背包中放进n个东西，每次放进一个东西m = m - a[n] , n = n - 1。递归的边界：当背包容量正好为0时，返回1；当背包容量小于0（即不能再放进东西），或者所有物品放进去之后背包的容量仍然不等于0（即n == 0时），此时返回0。

#include <stdio.h>
#include <iostream>
using namespace std;
int a[20]={0};
int F(int m,int n)     // 容量为 m 的背包里放进前 n 个物品
{
    if(m==0)          // 背包正好装满，此时容量为0，是合适的方案，返回 1 
        return 1;
    if(n==0 || m<0)  // 当背包里只能放进去0个物品或者背包的容量小于0，此时返回 0
        return 0;
    return F(m,n-1)+F(m-a[n],n-1);
 
}
 
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        printf("%d\n",F(40,n));
    }
    return 0;
}

 参考博客：https://blog.csdn.net/Zizizi9898/article/details/89212550

https://blog.csdn.net/LoveHYZH/article/details/88026078