插入排序的那些事

直接插入排序的算法

直接插入排序基本思想是：仅有一个元素的序列总是有序的，因此，对 n 个记录的序列，可从第二个元素开始直到第 n 个元素，逐个向有序序列中执行插入操作，从而得到 n 个元素按关键字有序的序列。
一般来说，在含有 j-1 个元素的有序序列中插入一个元素的方法是：
从第 j-1 个元素开始依次向前搜索应当插入的位置，并且在搜索插入位置的同时可以后移元素，这样当找到适当的插入位置时即可直接插入元素.

代码实现:

private static void insertS(int[] arr){
		int n;
		int i;
		for(i=0;i<arr.length-1;i++){
			n=arr[i+1];//获取无序数列中的第一个数
			int j;
			for(j=i;j>=0;j--){
				if(arr[j]>n){//逐步对已排序数列中的数进行比对
					arr[j+1]=arr[j];//搜索的同时后移元素,方便腾出位置插入
				}else{
					break;
				}
			}
			arr[j+1]=n;//插入元素
		}
	}

直接插入排序的分析

空间效率：仅使用一个辅存单元。
时间效率：假设待排序的元素个数为 n，则向有序表中逐个插入记录的操作进行了 n-1趟，
每趟操作分为比较关键码和移动记录，而比较的次数和移动记录的次数取决于待排序列
按关键码的初始排列。
⑴ 在最好情况下，即待排序序列已按关键字有序，每趟操作只需 1 次比较 0 次移动。此时有：
总比较次数 = n-1 次
总移动次数 = 0 次
⑵ 在最坏情况下，即待排序序列按关键字逆序排序，这时在第 j 趟操作中，为插入元
素需要同前面的 j 个元素进行 j 次关键字比较，移动元素的次数为 j+1 次。此时有：

⑶ 平均情况下：即在第 j 趟操作中，插入记录大约需要同前面的 j/2 个元素进行关键字比较，移动记录的次数为 j/2+1 次。
此时有：
总比较次数 ≈ n^2 /4 次
总移动次数 ≈ n^2 /4 次
由此，直接插入排序的时间复杂度为O(n^2 )
稳定性：稳定.