插入排序--折半插入排序

一、折半插入排序思路

    折半插入排序又称二分插入排序。折半插入排序是通过折半查找方法现在R[0 ...i-1]中找到插入位置，在通过移动元素进行插入。折半插入和直接插入类似，只是将分散移动变为集体移动。即找到插入位置后，整体移动有序区中插入位置后的所有元素。

    在R[low...high]（初始时low=0，high=i-1）中通过折半查找方法找到插入位置R[high+1]，在将R[high+1 ...i-1]中的元素后移一个位置。并置R[high+1]=R[i]。

二、插入算法

/***********************************************************************
* FUNCTION:    折半插入排序算法
* AUTHOR:      zhuzi
* DATE:        2018-5-01
* VERSION:     v1.0
* NOTES:       
* MODIFICATION:
**********************************************************************/
#include <iostream>

using namespace std;

typedef int KeyType;
typedef int InfoType;

typedef struct 
{
    KeyType key;
    InfoType data;
}RecType;

/*********************************************************************
* function:        折半插入排序
* parameters:      RecType R[], 待排序数组
                   int n, 数组个数
* return value:    无
**********************************************************************/
void InsertSort2(RecType R[], int n)
{
    int i, j, low, high, mid;
    RecType tmp;
    
    for (i = 1; i <= n; i++)
    {
        tmp = R[i];//无序区第一个元素
        low = 0;
        high = i - 1;

        while(low <= high)//high + 1是合适的位置
        {
            mid = (low + high)/2;
            if (R[mid].key > tmp.key)
            {
                high = mid - 1;
            }
            else //R[mid] <= tmp
            {
                low = mid + 1;
            }
        }
        
        for(j = i - 1; j >= high + 1; j--)
        {
            R[i] = R[j];

        }
        R[high + 1 ] = tmp;
    }
}

/*********************************************************************
* function:        输出元素
* parameters:      RecType R[], 有序区数组
                   int n, 数组元素个数
* return value:    无
**********************************************************************/
void print(RecType R[], int n)
{
    for(int i = 0; i < n  ; i++)
    {
        cout << "R[" << i << "] <" << R[i].key << "," << R[i].data << ">" << endl;
    }
}

int main(int argc, char* argv[])
{

    RecType RT[] = {{1,11},{3,33},{2,22},{5,55},{7,77},{8,88}};

    InsertSort2(RT, sizeof(RT)/sizeof(RT[0]));

    print(RT, sizeof(RT)/sizeof(RT[0]) );
    
    return 0;
}

三、算法分析

    折半插入排序的元素移动次数与直接插入排序的移动次数相同。时间复杂度也是O(n^2)