插入排序（InsertionSort）
定义：对数组的插入排序将数组分为两部分，第一部分是有序的，初始时只含有数组的第一项。第二部分含有其余的项。进行插入排序时，从未排序部分移走第一项，并将它插入有序部分中合适的有序位置。
如图：
<1>迭代插入排序
public class InsertionSort {
public static <T extends Comparable<? super T>> void InsertionSort(T[]a,int first,int last) {
for(int unsorted = first+1;unsorted<last;unsorted++) {
//保存下一个非顺序的值
T nextToInsert =a[unsorted];
//将该值插入
insertInorder(nextToInsert, a, first, unsorted-1);
}
}
private static <T extends Comparable<? super T>> void insertInorder(T anEntry,T[] a,int begin,int end) {
int index = end; //有序部分最后一项的下标
while((index>=begin)&&(anEntry.compareTo(a[index])<0)) {
//腾空间
a[index+1]=a[index];
index--;
}
a[index+1]=anEntry;
}
public static void main(String[] args) {
Integer[] a = {9,8,7,6,5,4,3,2,1};
InsertionSort.InsertionSort(a, 0, 9);
for(Integer integer:a) {
System.out.println(integer);
}
}
}
<2>递归插入排序
public class Recursion {
public static <T extends Comparable<? super T>> void InsertionSort(T[] a,int first,int last) {
if(first<last) {
InsertionSort(a,first,last-1);
insertInOrder(a[last],a,first,last-1);
}
}
private static <T extends Comparable<? super T>> void insertInOrder(T anEntry,T[] a,int begin,int end) {
//将anEntry插入有序数组中
if(anEntry.compareTo(a[end])>=0) {
a[end+1]=anEntry;//将插入项放到最后项后面
}else if(begin<end) {
//将有序部分最后项后移一位，继续判断
a[end+1]=a[end];
insertInOrder(anEntry,a,begin,end-1);
}else {
//当begin==end && anEntry<a[end]
a[end+1]=a[end];
a[end]=anEntry;
}
}
public static void main(String[] args) {
Integer[] a = {9,8,7,6,5,4,3,2,1};
Recursion.InsertionSort(a, 0, a.length-1);
for(Integer integer:a) {
System.out.println(integer);
}
}
}
插入排序的效率：
最优时插入排序是O(n)的，最坏时是O(n*n)的。数组越接近有序，插入排序要做的工作越少。
对于n项数组，first是0，last是n-1，则for循环执行n-1次，所以方法insertInorder被调用n-1次。insertInorder中，begin是0且end是0~n-2，每次调用该方法，insertInorder内的循环执行总次数为：1+2+....（n-1），故插入排序是O(n*n)的。