插入排序——折半插入排序

基本思想：

　　折半插入算法是对直接插入排序算法的改进，排序原理同直接插入算法：

　　把n个待排序的元素看成一个有序表和一个无序表，开始时有序表中只有一个元素，无序表中有n-1个元素；排序过程即每次从无序表中取出第一个元素，将它插入到有序表中，使之成为新的有序表，重复n-1次完成整个排序过程。

　　与直接插入算法的区别在于：在有序表中寻找待排序数据的正确位置时，使用了折半查找/二分查找。

　实例：

　　（参考直接插入排序算法：http://www.cnblogs.com/snowcan/p/6244128.html）

　与  直接插入算法  相区别的代码（二分查找）：

/**
         * 寻找temp插入有序列表的正确位置，使用二分查找法
         */
        while(low <= high){
            /**
             * 有序数组的中间坐标，此时用于二分查找，减少查找次数
             */
            int mid = (low+high)/2;
            /**
             * 若有序数组的中间元素大于待排序元素，则有序序列向中间元素之前搜索，否则向后搜索
             */
            if(a[mid]>temp){
                high = mid-1;
            }else{
                low = mid+1;
            }
        }

Java实现：　

package sort;
/**
 * 折半插入排序  的实现
 * 稳定算法
 * @author qimingwei
 *
 */
public class InsertSort {
    public static void main(String[] args) {
        int a[] = {3,1,5,7,2,4,9,6};
        new InsertSort().binaryInsertSort(a);
    }
    
    /**
     * 折半插入排序算法的实现
     * @param a
     */
    private void binaryInsertSort(int[] a) {
        System.out.println("———————————————————折半插入排序算法—————————————————————");
        int n = a.length;
        int i,j;
        for(i=1;i<n;i++){
            /**
             * temp为本次循环待插入有序列表中的数
             */
            int temp = a[i];
            int low=0;
            int high=i-1;
            /**
             * 寻找temp插入有序列表的正确位置，使用二分查找法
             */
            while(low <= high){
                /**
                 * 有序数组的中间坐标，此时用于二分查找，减少查找次数
                 */
                int mid = (low+high)/2;
                /**
                 * 若有序数组的中间元素大于待排序元素，则有序序列向中间元素之前搜索，否则向后搜索
                 */
                if(a[mid]>temp){
                    high = mid-1;
                }else{
                    low = mid+1;
                }
            }
            
            for(j=i-1;j>=low;j--){
                /**
                 * 元素后移，为插入temp做准备
                 */
                a[j+1] = a[j];
            }
            /**
             * 插入temp
             */
            a[low] = temp;
            /**
             * 打印每次循环的结果
             */
            print(a,n,i);
        }
        /**
         * 打印排序结果
         */
        printResult(a,n);
    }
    /**
     * 打印排序的最终结果
     * @param a
     * @param n
     */
    private void printResult(int[] a, int n){
        System.out.print("最终排序结果：");
        for(int j=0;j<n;j++){
            System.out.print(" "+a[j]);
        }
        System.out.println();
    }
    /**
     * 打印排序的每次循环的结果
     * @param a
     * @param n
     * @param i
     */
    private void print(int[] a, int n, int i) {
        System.out.print("第"+i+"次：");
        for(int j=0;j<n;j++){
            System.out.print(" "+a[j]);
        }
        System.out.println();
    }
}