插入排序的思想：插入排序是在一个已经有序的小序列的基础上，一次插入一个元素。当然，刚开始这个有序的小序列只有1个元素，就是第一个元素。比较是从有序序列的末尾开始，也就是想要插入的元素和已经有序的最大者开始比起，如果比它大则直接插入在其后面，否则一直往前找直到找到它该插入的位置。如果碰见一个和插入元素相等的，那么插入元素把想插入的元素放在相等元素的后面。所以，相等元素的前后顺序没有改变，从原无序序列出去的顺序就是排好序后的顺序，所以插入排序是稳定的。
算法描述：
一般来说，插入排序都采用in-place在数组上实现。具体算法描述如下：
- 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序；
- 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描；
- 如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置；
- 重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置；
- 将新元素插入到该位置后；
- 重复步骤2~5。
算法的时间复杂度
插入排序的时间复杂度分析。在最坏情况下，数组完全逆序，插入第2个元素时要考察前1个元素，插入第3个元素时，要考虑前2个元素，……，插入第N个元素，要考虑前 N - 1 个元素。因此，最坏情况下的比较次数是 1 + 2 + 3 + ... + (N - 1)，等差数列求和，结果为 N^2 / 2，所以最坏情况下的复杂度为 O(N^2)。
最好情况下，数组已经是有序的，每插入一个元素，只需要考查前一个元素，因此最好情况下，插入排序的时间复杂度为O(N)。
实现代码：
#include <iostream>
using namespace std;
void insertionSort(int arr[], int len)
{
if(arr == NULL || len == 1 )
return ;
for(int i = 1; i != len; ++i) // 待插入元素
{
int current = arr[i];
int j = i - 1;
while( j != -1 && current < arr[j]) // 有序元素
{
arr[j+1] = arr[j];
--j;
}
arr[j + 1] = current;
}
}
int main()
{
int arr[10] = {1,4,5,18,20,3,5,77,10,2};
insertionSort(arr, 10);
for(int i = 0; i != 10; i++ )
cout << arr[i] << " ";
cout << endl;
return 0;
}运行结果
1 2 3 4 5 5 10 18 20 77