题头：本内容所有题面都来自博客：https://blog.csdn.net/ryo_218/article/details/79704030在此感谢！
1、标题：购物单
小明刚刚找到工作，老板人很好，只是老板夫人很爱购物。老板忙的时候经常让小明帮忙到商场代为购物。小明很厌烦，但又不好推辞。
这不，XX大促销又来了！老板夫人开出了长长的购物单，都是有打折优惠的。
小明也有个怪癖，不到万不得已，从不刷卡，直接现金搞定。
现在小明很心烦，请你帮他计算一下，需要从取款机上取多少现金，才能搞定这次购物。
取款机只能提供100元面额的纸币。小明想尽可能少取些现金，够用就行了。
你的任务是计算出，小明最少需要取多少现金。
以下是让人头疼的购物单，为了保护隐私，物品名称被隐藏了。
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**** 180.90 88折
**** 10.25 65折
**** 56.14 9折
**** 104.65 9折
**** 100.30 88折
**** 297.15 半价
**** 26.75 65折
**** 130.62 半价
**** 240.28 58折
**** 270.62 8折
**** 115.87 88折
**** 247.34 95折
**** 73.21 9折
**** 101.00 半价
**** 79.54 半价
**** 278.44 7折
**** 199.26 半价
**** 12.97 9折
**** 166.30 78折
**** 125.50 58折
**** 84.98 9折
**** 113.35 68折
**** 166.57 半价
**** 42.56 9折
**** 81.90 95折
**** 131.78 8折
**** 255.89 78折
**** 109.17 9折
**** 146.69 68折
**** 139.33 65折
**** 141.16 78折
**** 154.74 8折
**** 59.42 8折
**** 85.44 68折
**** 293.70 88折
**** 261.79 65折
**** 11.30 88折
**** 268.27 58折
**** 128.29 88折
**** 251.03 8折
**** 208.39 75折
**** 128.88 75折
**** 62.06 9折
**** 225.87 75折
**** 12.89 75折
**** 34.28 75折
**** 62.16 58折
**** 129.12 半价
**** 218.37 半价
**** 289.69 8折
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需要说明的是，88折指的是按标价的88%计算，而8折是按80%计算，余者类推。
特别地，半价是按50%计算。
请提交小明要从取款机上提取的金额，单位是元。
答案是一个整数，类似4300的样子，结尾必然是00，不要填写任何多余的内容。
特别提醒：不许携带计算器入场，也不能打开手机。
思路，没啥说的，5分钟处理一下就出来了，实在不行直接手打，答案5200.
2、
标题：等差素数列
2,3,5,7,11,13,....是素数序列。
类似：7,37,67,97,127,157 这样完全由素数组成的等差数列，叫等差素数数列。
上边的数列公差为30，长度为6。
2004年，格林与华人陶哲轩合作证明了：存在任意长度的素数等差数列。
这是数论领域一项惊人的成果！
有这一理论为基础，请你借助手中的计算机，满怀信心地搜索：
长度为10的等差素数列，其公差最小值是多少？
注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容和说明文字。
思路： 快熟筛找出素数，枚举一下每个素数以及等差数列的公差。
#include <iostream> #include <cstdio> #include <string.h> using namespace std; const int MX = 1e5+10; int prime[MX], vis[MX], isprime[MX]; int tot; void get_prime() { tot = 0; memset(vis, 0, sizeof(vis)); for(int i = 2; i < MX; ++i) { if(!vis[i]) prime[tot++] = i; for(int j = 0; j < tot && i*prime[j] <= MX; j++) { vis[i*prime[j]] = 1; if(!(i%prime[j])) break; } } } int main() { get_prime(); for(int i = 1; i*9 < MX; ++i) { for(int j = 0; j < tot; j++) { int flag = 1, tmp = prime[j]; for(int k = 1; k < 10; k++) { if(tmp+i >= MX || vis[tmp+i]) { flag = 0; break; } else tmp += i; } if(flag) { printf("%d", i); return 0; } } } }
3、标题：承压计算
X星球的高科技实验室中整齐地堆放着某批珍贵金属原料。
每块金属原料的外形、尺寸完全一致，但重量不同。
金属材料被严格地堆放成金字塔形。
7
5 8
7 8 8
9 2 7 2
8 1 4 9 1
8 1 8 8 4 1
7 9 6 1 4 5 4
5 6 5 5 6 9 5 6
5 5 4 7 9 3 5 5 1
7 5 7 9 7 4 7 3 3 1
4 6 4 5 5 8 8 3 2 4 3
1 1 3 3 1 6 6 5 5 4 4 2
9 9 9 2 1 9 1 9 2 9 5 7 9
4 3 3 7 7 9 3 6 1 3 8 8 3 7
3 6 8 1 5 3 9 5 8 3 8 1 8 3 3
8 3 2 3 3 5 5 8 5 4 2 8 6 7 6 9
8 1 8 1 8 4 6 2 2 1 7 9 4 2 3 3 4
2 8 4 2 2 9 9 2 8 3 4 9 6 3 9 4 6 9
7 9 7 4 9 7 6 6 2 8 9 4 1 8 1 7 2 1 6
9 2 8 6 4 2 7 9 5 4 1 2 5 1 7 3 9 8 3 3
5 2 1 6 7 9 3 2 8 9 5 5 6 6 6 2 1 8 7 9 9
6 7 1 8 8 7 5 3 6 5 4 7 3 4 6 7 8 1 3 2 7 4
2 2 6 3 5 3 4 9 2 4 5 7 6 6 3 2 7 2 4 8 5 5 4
7 4 4 5 8 3 3 8 1 8 6 3 2 1 6 2 6 4 6 3 8 2 9 6
1 2 4 1 3 3 5 3 4 9 6 3 8 6 5 9 1 5 3 2 6 8 8 5 3
2 2 7 9 3 3 2 8 6 9 8 4 4 9 5 8 2 6 3 4 8 4 9 3 8 8
7 7 7 9 7 5 2 7 9 2 5 1 9 2 6 5 3 9 3 5 7 3 5 4 2 8 9
7 7 6 6 8 7 5 5 8 2 4 7 7 4 7 2 6 9 2 1 8 2 9 8 5 7 3 6
5 9 4 5 5 7 5 5 6 3 5 3 9 5 8 9 5 4 1 2 6 1 4 3 5 3 2 4 1
X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X
其中的数字代表金属块的重量（计量单位较大）。
最下一层的X代表30台极高精度的电子秤。
假设每块原料的重量都十分精确地平均落在下方的两个金属块上，
最后，所有的金属块的重量都严格精确地平分落在最底层的电子秤上。
电子秤的计量单位很小，所以显示的数字很大。
工作人员发现，其中读数最小的电子秤的示数为：2086458231
请你推算出：读数最大的电子秤的示数为多少？
注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容。
思路， 首先空出最后一行进行累加计算，记得是浮点数。累加后，根据算得的max/min这个比例，成上给出的电子称最小值，就能得到max。
答案是72665192664。
#include <iostream> #include <cstdio> #include <string.h> using namespace std; const int MX = 30+5; const int INF = 0x3f3f3f3f; double mp[MX][MX]; int main() { double mx = -INF, mn = INF; memset(mp ,0, sizeof(mp)); for(int i = 0; i < 29; ++i) for(int j = 0; j <= i; ++j) scanf("%lf", &mp[i][j]); for(int i = 1; i < 30; ++i) { mp[i][0] += mp[i-1][0]/2; for(int j = 1; j < i; ++j) { mp[i][j] += (mp[i-1][j]+mp[i-1][j-1])/2; } mp[i][i] += (mp[i-1][i]+mp[i-1][i-1])/2; } for(int i = 0; i < 30; ++i) { mn = min(mn, mp[29][i]); mx = max(mx, mp[29][i]); } printf("%lf\n", mx*2086458231/mn); }
标题：方格分割
6x6的方格，沿着格子的边线剪开成两部分。
要求这两部分的形状完全相同。
如图：p1.png, p2.png, p3.png 就是可行的分割法。
试计算：
包括这3种分法在内，一共有多少种不同的分割方法。
注意：旋转对称的属于同一种分割法。
请提交该整数，不要填写任何多余的内容或说明
4、标题：取数位
求1个整数的第k位数字有很多种方法。
以下的方法就是一种。
// 求x用10进制表示时的数位长度 int len(int x){ if(x<10) return 1; return len(x/10)+1; } // 取x的第k位数字 int f(int x, int k){ if(len(x)-k==0) return x%10; return _____________________; //填空 } int main() { int x = 23574; printf("%d\n", f(x,3)); return 0; }
对于题目中的测试数据，应该打印5。
请仔细分析源码，并补充划线部分所缺少的代码。
注意：只提交缺失的代码，不要填写任何已有内容或说明性的文字。
思路：
这是一个简单的取位函数，len代表末尾是第几位（从1开始），所以可以分析出填空部分函数是一个递归函数，答案就是
f(x/10, k)
5、标题：最大公共子串
最大公共子串长度问题就是：
求两个串的所有子串中能够匹配上的最大长度是多少。
比如："abcdkkk" 和 "baabcdadabc"，
可以找到的最长的公共子串是"abcd",所以最大公共子串长度为4。
下面的程序是采用矩阵法进行求解的，这对串的规模不大的情况还是比较有效的解法。
请分析该解法的思路，并补全划线部分缺失的代码。
#include <stdio.h> #include <string.h> #define N 256 int f(const char* s1, const char* s2) { int a[N][N]; int len1 = strlen(s1); int len2 = strlen(s2); int i,j; memset(a,0,sizeof(int)*N*N); int max = 0; for(i=1; i<=len1; i++){ for(j=1; j<=len2; j++){ if(s1[i-1]==s2[j-1]) { a[i][j] = __________________________; //填空 if(a[i][j] > max) max = a[i][j]; } } } return max; } int main() { printf("%d\n", f("abcdkkk", "baabcdadabc")); return 0; }
注意：只提交缺少的代码，不要提交已有的代码和符号。也不要提交说明性文字。
思路：
这题和动态规划有点像，就是后一位字母有一个属性就是相同子串长度，后面等于其前面加一，这样如果中间断了就从0开始，很聪明。
答案就是a[i-1][j-1]+1。
标题：日期问题
小明正在整理一批历史文献。这些历史文献中出现了很多日期。小明知道这些日期都在1960年1月1日至2059年12月31日。令小明头疼的是，这些日期采用的格式非常不统一，有采用年/月/日的，有采用月/日/年的，还有采用日/月/年的。更加麻烦的是，年份也都省略了前两位，使得文献上的一个日期，存在很多可能的日期与其对应。
比如02/03/04，可能是2002年03月04日、2004年02月03日或2004年03月02日。
给出一个文献上的日期，你能帮助小明判断有哪些可能的日期对其对应吗？
输入
----
一个日期，格式是"AA/BB/CC"。 (0 <= A, B, C <= 9)
输出
----
输出若干个不相同的日期，每个日期一行，格式是"yyyy-MM-dd"。多个日期按从早到晚排列。
样例输入
----
02/03/04
样例输出
----
2002-03-04
2004-02-03
2004-03-02
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>
不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。
思路：我是直接模拟，但是最后忘了加0.。。
#include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; int dd[] = {31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31}; bool flag[5]; int main() { int x1, x2, x3; scanf("%d/%d/%d", &x1, &x2, &x3); //x1为3种情况。 if(x1 <= 12) { //x1为年 if(x1 >= 60) printf("19%d-%d-%d\n", x1, x2, x3); else printf("20%d-%d-%d\n", x1, x2, x3); //x1为月 if(x3 >= 60) printf("19%d-%d-%d\n", x3, x1, x2); else printf("20%d-%d-%d\n", x3, x1, x2); //x1为日 if(x3 >= 60) printf("19%d-%d-%d\n", x3, x2, x1); else printf("20%d-%d-%d\n", x3, x2, x1); } //x1为2种情况时只能为日或者年 else if(x1 > 12 && x1 <= 31) //加多一个好区分，这种情况下x2只能为月 { //现在的任务就是判断一下x1, x3哪个是日 if(x1 > 31) //x1是年 { if(x1 >= 60) printf("19%d-%d-%d\n", x1, x2, x3); else printf("20%d-%d-%d\n", x1, x2, x3); } else if(x3 > 31) //x3是年 { if(x3 >= 60) printf("19%d-%d-%d\n", x3, x2, x1); else printf("20%d-%d-%d\n", x3, x2, x1); } else //两个都有可能，要进行判断 { if(x2 != 2) //不是2月份 { if(x1 <= dd[x2-1]) //x3是年 { if(x3 >= 60) printf("19%d-%d-%d\n", x3, x2, x1); else printf("20%d-%d-%d\n", x3, x2, x1); } else //x1是年 { if(x1 >= 60) printf("19%d-%d-%d\n", x1, x2, x3); else printf("20%d-%d-%d\n", x1, x2, x3); } } else { int year1 = 2000, year2 = 2000; year1 += x1, year2 += x3; if((year1%4==0&&year1%100!=0) || (year1%400!=0)) { int xx2 = dd[x2-1]+1; if(x3 <= xx2) //x3可以为日 { if(x1 >= 60) printf("19%d-%d-%d\n", x1, x2, x3); else printf("20%d-%d-%d\n", x1, x2, x3); } else { if(x3 >= 60) printf("19%d-%d-%d\n", x3, x2, x1); else printf("20%d-%d-%d\n", x3, x2, x1); } } else { int xx2 = dd[x2-1]; if(x3 <= xx2) //x3可以为日 { if(x1 >= 60) printf("19%d-%d-%d\n", x1, x2, x3); else printf("20%d-%d-%d\n", x1, x2, x3); } else { if(x3 >= 60) printf("19%d-%d-%d\n", x3, x2, x1); else printf("20%d-%d-%d\n", x3, x2, x1); } } if((year2%4==0&&year2%100!=0) || (year2%400!=0)) { int xx2 = dd[x2-1]+1; if(x1 <= xx2) //x1可以为日 { if(x3 >= 60) printf("19%d/%d/%d\n", x3, x2, x1); else printf("20%d/%d/%d\n", x3, x2, x1); } else { if(x1 >= 60) printf("19%d-%d-%d\n", x1, x2, x3); else printf("20%d-%d-%d\n", x1, x2, x3); } } else { int xx2 = dd[x2-1]; if(x1 <= xx2) //x1可以为日 { if(x3 >= 60) printf("19%d-%d-%d\n", x3, x2, x1); else printf("20%d/%d/%d\n", x3, x2, x1); } else { if(x1 >= 60) printf("19%d-%d-%d\n", x1, x2, x3); else printf("20%d-%d-%d", x1, x2, x3); } } } } } else //x1只能为日 { if(x3 >= 60) printf("19%d-%d-%d\n", x3, x2, x1); else printf("20%d-%d-%d\n", x3, x2, x1); } }
这是大佬的思路：
直接枚举，然后去除非法的，比我的好多了。。。
#include <algorithm> #include <string.h> #include <iostream> #include <stdio.h> #include <string> #include <vector> #include <queue> #include <map> #include <set> using namespace std; int md[13]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31}; struct date { int year; int month; int day; date(int y,int m,int d) { year = y; month = m; day = d; } bool operator < (date other)const{ if(year == other.year) { if(month == other.month) return day<other.day; return month<other.month; } return year<other.year; } bool vial(){ //判断日期是否非法 if(year < 1960 || year > 2059) return false; if(month <= 0 || month > 12) return false; if(year % 400 == 0 || year % 100 != 0 && year % 4 == 0){ //闰年 if(month == 2){ return day >= 1 && day <= 29; } return day >= 1 && day <= md[month]; }else{ return day >= 1 && day <= md[month]; } } void print()const{ printf("%d-%02d-%02d\n",year,month,day); } }; set<date> ss; //利用set容器来去重排序 void insert(int a,int b,int c) { date obj(a,b,c); if(obj.vial()) ss.insert(obj); } int main() { int a,b,c; scanf("%d/%d/%d",&a,&b,&c); //年月日 insert(1900+a,b,c); insert(2000+a,b,c); //月日年 insert(1900+c,a,b); insert(2000+c,a,b); //日月年 insert(1900+c,b,a); insert(2000+c,b,a); set<date>::iterator it = ss.begin(); for(; it != ss.end() ; it ++) { it->print(); } return 0; --------------------- 作者：ryo_218 来源：CSDN 原文：https://blog.csdn.net/ryo_218/article/details/79641512
标题：包子凑数
小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有N种蒸笼，其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子。每种蒸笼都有非常多笼，可以认为是无限笼。
每当有顾客想买X个包子，卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来，使得这若干笼中恰好一共有X个包子。比如一共有3种蒸笼，分别能放3、4和5个包子。当顾客想买11个包子时，大叔就会选2笼3个的再加1笼5个的（也可能选出1笼3个的再加2笼4个的）。
当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。比如一共有3种蒸笼，分别能放4、5和6个包子。而顾客想买7个包子时，大叔就凑不出来了。
小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。
输入
----
第一行包含一个整数N。(1 <= N <= 100)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100)
输出
----
一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个，输出INF。
例如，
输入：
2
4
5
程序应该输出：
6
再例如，
输入：
2
4
6
程序应该输出：
INF
样例解释：
对于样例1，凑不出的数目包括：1, 2, 3, 6, 7, 11。
对于样例2，所有奇数都凑不出来，所以有无限多个。
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>
不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。
思路，数论加上完全背包变式。
可以看出，如果一个数组里面所有的数都是一个数的倍数，那么这一定是有无穷多种无法凑出的数，因为全体实数R > a*ki，换句话说，至少一对数互质！所以可以先特判一下，然后后面就是一个完全背包的变式，a[i]是本身,当dp[j-a[i]]存在数组时，也就是说可以凑出这个数，所以dp[j] = 1;最后统计一下dp[i] = 0的就行了。
#include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std; const int INF = 0x3f3f3f3f; const int MX = 1e5+10; int a[MX]; int dp[MX]; int gcd(int a, int b) { return a%b==0?b:gcd(b, a%b); } int main() { int n, cnt = 0; scanf("%d", &n); for(int i = 0; i < n; ++i) scanf("%d", &a[i]); int tmp = a[0]; for(int i = 1; i < n; ++i) tmp = gcd(tmp, a[i]); if(tmp != 1) { printf("INF\n"); return 0; } dp[0] = 1; for(int i = 0; i < n; ++i) { for(int j = 1; j < MX; j++) { if(a[i] > j) continue; if(dp[j-a[i]] == 1) dp[j] = 1; } } for(int i = 1; i < MX; ++i) if(!dp[i]) cnt++; printf("%d\n", cnt); }
标题： 分巧克力
儿童节那天有K位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。
小明一共有N块巧克力，其中第i块是Hi x Wi的方格组成的长方形。
为了公平起见，小明需要从这 N 块巧克力中切出K块巧克力分给小朋友们。切出的巧克力需要满足：
1. 形状是正方形，边长是整数
2. 大小相同
例如一块6x5的巧克力可以切出6块2x2的巧克力或者2块3x3的巧克力。
当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小Hi计算出最大的边长是多少么？
输入
第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)
以下N行每行包含两个整数Hi和Wi。(1 <= Hi, Wi <= 100000)
输入保证每位小朋友至少能获得一块1x1的巧克力。
输出
输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。
样例输入：
2 10
6 5
5 6
样例输出：
2
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>
不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。