第八届蓝桥杯初赛C++ B组第二题 等差素数列

标题：等差素数列
 
2,3,5,7,11,13,....是素数序列。
类似：7,37,67,97,127,157 这样完全由素数组成的等差数列，叫等差素数数列。
上边的数列公差为30，长度为6。
 
2004年，格林与华人陶哲轩合作证明了：存在任意长度的素数等差数列。
这是数论领域一项惊人的成果！
 
有这一理论为基础，请你借助手中的计算机，满怀信心地搜索：
 
长度为10的等差素数列，其公差最小值是多少？
 
注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容和说明文字。
 

答案：210

解题思路：用线性素数筛把10^6内的素数筛出来，然后从小到大枚举公差然后去验证。

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int a[1000000];//此数组用来装素数 ，自动初始化为0 
int f(int x)//判断x是否为素数 
{
    for(int i = 2; i <=sqrt(x); i++) {
        if(x%i == 0) {
            return 0;   
        }
    }
    return 1;
}

int main()
{   
    for(int i = 2; i < 1000000; i++) {//填充素数数组 
        if( f(i) ) {
            a[i] = 1;   //说明i为素数赋为 1 
        }
    }

    for(int cha = 1; cha < 10000; cha++) { //公差 
        for(int i = 2; i < 1000000; i++ ) {  //起始位置 
            int count;
            for(count= 0 ; count < 10; count++) {
                if(a[ i+count*cha ] != 1) {  //说明这个数不是素数 
                    break; 
                } 
            }
            if(count == 10) {
                cout << cha;
                return 0;
            }
        } 
    }
    return 0;
} //210