第八届蓝桥杯省赛真题 - 2.等差素数列

题目：

标题：等差素数列

2,3,5,7,11,13,….是素数序列。
类似：7,37,67,97,127,157 这样完全由素数组成的等差数列，叫等差素数数列。
上边的数列公差为30，长度为6。

2004年，格林与华人陶哲轩合作证明了：存在任意长度的素数等差数列。
这是数论领域一项惊人的成果！

有这一理论为基础，请你借助手中的计算机，满怀信心地搜索：

长度为10的等差素数列，其公差最小值是多少？

注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容和说明文字。

答案：
210

解答思路：
直接双重循环然后判断即可。

C++代码：

#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;

bool isprime(ll n){
    if(n <= 1 || (n > 2 && n % 2 == 0)){
        return false;
    }
    for(ll i = 3; i*i <= n; i += 2){
        if(n % i == 0){
            return false;
        }
    }
    return true;
}

int main(){
    for(int d = 2; d < 1000; d ++){
        for(ll n = 2; n < 1000; ++ n){
            if(isprime(n)
            && isprime(n + d)
            && isprime(n + 2*d)
            && isprime(n + 3*d)
            && isprime(n + 4*d)
            && isprime(n + 5*d)
            && isprime(n + 6*d)
            && isprime(n + 7*d)
            && isprime(n + 8*d)
            && isprime(n + 9*d)
            ){
                cout << d << endl;
                break;
            }
        }
    }
    return 0;
}