HDU 6467 简单数学题

Problem Description

已知 求

Input

多组输入，每组输入占一行，包含一个整数n（1 <= n <= )。
数据不超过300000组。

Output

对于每组输入，输出一行，包括一个数代表答案。

这个题我都不知道怎么给我乱搞出递推式的...

我们发现那我们设,然后我就通过观察法(真的是观察法！)发现其中,    。我们就猜出了递推式。然后，为什么我就会莫名其妙想到了矩阵快速幂呢？？？,然后我就tle了12发。这里我们是可以推出通项公式的。那么log变o(1),完美解决！

Problem : 1007 ( 简单数学题 )     Judge Status : 
RunId : 19433    Language : G++    Author : 
Code Render Status : Rendered By HDOJ G++ Code Render Version 0.01 Beta
#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#define rg register
typedef long long ll;
using namespace std;
ll read(){
    ll ans=0,flag=1;char ch;
    while((ch=getchar())<'0'||ch>'9') if(ch=='-') flag=-1; else if(ch==EOF) exit(0);
    while(ch>='0'&&ch<='9'){ans=ans*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return ans*flag;
}
const ll mod=1000000007;
ll fastpow(ll a,ll b){
    ll ans=1;
    while(b){
        if(b&1) ans=(ans*a)%mod;
        a=(a*a)%mod;
        b>>=1;
    }
    return ans;
}
int main(){
    ll n;
    while(cin>>n){

    printf("%lld\n",(((n-1)%mod*fastpow(2,n))%mod+1)%mod );


    }
    return 0;
}