题目描述
Description
话说， 小X是个数学大佬，他喜欢做数学题。有一天，小X想考一考小Y。他问了小Y一道数学题。题目如下：
对于一个正整数N，存在一个正整数T（0＜T＜N），使得（n-t/2）/（n-t）的值是正整数。
小X给出N，让小Y给出所有可能的T。如果小Y不回答这个神奇的大佬的简单数学题,他学神的形象就会支离破碎。所以小Y求你帮他回答小X的问题。
Input
一个整数N。
Output
第一个数M，表示对于正整数N，存在M个不同的正整数T，使得是整数。后面是M个数，每一个数代表可能的正整数T（按从小到大的顺序排列）。
Sample Input1:
1
Sample Input2:
3
Sample Input3
180
Sample Output
0
Sample Output
1 2
Sample Output
5 120 144 160 168 176
Data Constraint
对于5%的数据，N=1.
对于20%的数据，N<=5.
对于40%的数据，N<=1000000
对于另外20%的数据，答案只有1个，且N为质数，保证对于前60%的数据，当N为质数的时候，答案都一定只有一个,对于这20%的数据，满足2＜N。
对于80%的数据，N<=10^9.
对于100%的数据，N<=10^14.
分析
一道数论题，我们可讲其化简，可得1+t/（2*n-2*t），因为1是整数，所以我们要保证t/（2*n-2*t）是整数，设这个整数是k，可得（2*k+1）/2*k=n/t，因为2*k+1与2*k互质，所以此时得n/t是一个最简分数，此时及枚举n的所有奇因数，若满足条件，则将其添加到答案序列。所以我们可想到一个做法，枚举小于sqrt（n）的所有奇数，若是n因子，则对其进行讨论，若n/i是奇数，则将（n/i-1）*i，及n-i放入，同理，此时也要处理n/i，处理方法相同，所以可在O(sqrt（n）)的时间里a掉它，注意开long long，n要开，枚举的i也要开！！！
上代码
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
ll n,k,al[10000],ans=0;
int main(){
freopen("math.in","r",stdin);
freopen("math.out","w",stdout);
memset(al,0,sizeof(al));
scanf("%lld",&n);
for(long long i=1;i*i<=n;i++){
if(n%i==0){
if((n/i)%2){
ll m=n-i;
if(m)
al[++ans]=m;
}
if(i%2){
ll m=n-n/i;
if(m)
al[++ans]=m;
}
}
}
sort(al+1,al+1+ans);
printf("%lld ",ans);
for(int i=1;i<=ans;i++)
printf("%lld ",al[i]);
return 0;
}