主要针对RNN与LSTM的结构及其原理进行详细的介绍，了解什么是RNN，RNN的1对N、N对1的结构，什么是LSTM，以及LSTM中的三门（input、ouput、forget），后续将利用深度学习框架Kreas，结合案例对LSTM进行进一步的介绍。
一、RNN的原理
RNN（Recurrent Neural Networks），即全称循环神经网络，它是一种对序列型的数据进行建模的深度模型。如图1.1所示。
图1.1
1、其中
为序列数据。即神经网络的输入，例如nlp中，X1可以看作第一个单词、X2可以看作是第二个单词，依次类推。语音处理中，可以将
是每帧的声音信号。时间序列中，例如，某生活用品的销量数据。
2、U、W、V是参数矩阵，b、c是偏置项，f是激活函数，通常采用”热撸”、tanh函数作为激活函数，用softmax将输出转换成各个类别的概率。
3、上图为经典的RNN结构，其运算过程可以表示为：
式中：
表示神经网络的输出；
表示前一个时间点的状态；
4、考虑到输入与输出的关系，序列问题具有以下分类：
一对多的RNN结构：序列输出，用于图像字幕，如图1.2所示。
图1.2
多对一的RNN结构：序列输入，用于情感分类，如图1.3所示。
图1.3
多对多：序列输入和输出，用于机器翻译
同步多对多：同步序列输入和输出，用于视频分类
二、LSTM的原理
上面第一部分简单介绍了RNN的几种结构，接下来，介绍一下RNN的改进版：LSTM。LSTM（long short-term memory，长短时记忆网络），它的出现解决了很难处理的“长程依赖”问题，即无法学到序列中蕴含的间隔时间较长的规律。RNN每一层的隐状态都由前一层的隐状态经过变换和激活函数得到，反向传播求导时最终得到的导数会包含每一步梯度的连乘，将会引起梯度的消失或者梯度的爆炸。LSTM在隐状态使用了加法替代了每一步的迭代变换，这样便可以避免梯度消失的问题，从而使得网络学到长程的规律。
RNN可用图1.4表示
图1.4
同理，LSTM的结构图1.5所示
图1.5
其中图1.5中的符号，长方形表示对输入的数据做变换或激活函数；圆形表示逐点，逐点运算是指两个形状完全相同的矩形的对应位置进行相加、相乘或者其他的一些运算；箭头则表示向量会在那里进行运算。注意：
通过concat操作，才进入Sigmoid或tanh函数。
RNN与LSTM有所不同，LSTM的隐状态有两部分，一部分是ht ，另一部分则是
，
在各个步骤之间传递的主要信息，绿色的水平线可看作“主干道”，如图1.6所示。通过加法，
可以无障碍的在这条主干道上传递，因此较远的梯度也可以在长程上传播，这便是LSTM的核心思想。
图1.6
但是，不是每一步的信息
都是完全使用前一步的
，而是在
的基础之上“遗忘”掉一些内容，或“记住”一些内容。
1、 遗忘门，我们首先谈一谈遗忘门，每个单元都有一个“遗忘门”，用来控制遗忘掉
的那些部分，其结构如图1.7所示。其中σ是sigmoid激活函数，它的输出在0~1之间，遗忘门输出的
相同形状的矩阵，该矩阵将会和
逐点相乘，决定遗忘掉那部分内容。经过激活函数的输出，f取值接近0的维度上的信息就会被“忘记”，而f取值接近1的维度上的信息就会被保留。
图1.7
2、 输入层，如图1.8，在循环神经网络“忘记”了部分之前的状态后，它还需要从当前的输入补充最新的记忆，这个过程就是“输入门”完成的。输入门的输入同样是两项，分别是：
。它的输出项，一项是
，
同样经过Sigmoid函数运算得到，其值都是在0~1之间，还有一项
。最终要“记住”的内容是
与
点相乘，如图1.9。
图1.8
图1.9
3、 输出门，输出门用于计算另一个隐状态的值，真正的输出（如类别）需要通过做进一步运算得到。输出门的结构如图1.20所示，同样根据
计算，
中每一个数值在0~1之间，
通过
得到。
图1.20
最终总结：LSTM中每一步的输入是
，隐状态是
，最终的输出必须要经过
进一步变换得到。
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