题目描述
小明的花店新开张，为了吸引顾客，他想在花店的门口摆上一排花，共m盆。通过调查顾客的喜好，小明列出了顾客最喜欢的n种花，从1到n标号。为了在门口展出更多种花，规定第i种花不能超过ai盆，摆花时同一种花放在一起，且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。
试编程计算，一共有多少种不同的摆花方案。
输入输出格式
输入格式：
第一行包含两个正整数n和m，中间用一个空格隔开。
第二行有n个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示a1,a2,…,an。
输出格式：
一个整数，表示有多少种方案。注意：因为方案数可能很多，请输出方案数对1000007取模的结果。
输入输出样例
输入样例#1： 复制
2 4 3 2
输出样例#1： 复制
2
说明
【数据范围】
对于20%数据，有0<n≤8,0<m≤8,0≤ai≤8；
对于50%数据，有0<n≤20,0<m≤20,0≤ai≤20；
对于100%数据，有0<n≤100,0<m≤100,0≤ai≤100。
NOIP 2012 普及组 第三题
思路：
DP的禅语是：求什么就设什么
所以
int dp[105][105]; //表示i种花共j盘，有多少种不同的摆法 然后注意这不是01背包，每种花可以有多盘 ，所以循环是顺序的
动态转移方程：
dp[i][j]=dp[i][j]+dp[i-1][k]首先要注意我们求得是方案总数而不是某种情况下最大方案数，所以要用累加
然后这个k表示第i种花不放置的情况下前i-1种花所用的盆数，所以我们还要用一层循环来枚举它
for(int k=j;k>=j-a[i];k--)//这里是已经装的k盆，因为第i种花可以装0到a[i]盆，所以范围是这个代码：
#include<iostream>
using namespace std;
int dp[105][105]; //表示i种花共j盘，有多少种不同的摆法
int n,m;
int a[105];
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>a[i];
for(int i=0;i<=n;i++) //注意i要从0开始
dp[i][0]=1; //不管有多少种花，只有0盆就只有一种方案：不摆
for(int i=1;i<=n;i++) //注意这不是01背包，每种花可以有多盘
{ //所以是顺序
for(int j=1;j<=m;j++)
{
for(int k=j;k>=j-a[i];k--)//这里是已经装的k盆，因为第i种花可以装0到a[i]盆，所以范围是这个
if(k>=0) //要保证k是正数
dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-1][k])%1000007; //求共多少种摆法，所以是累加
}
}
cout<<dp[n][m]<<endl;
return 0;
}