P1077 摆花（线性dp）

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题意： 给你n个种花，每一种花的不能超过a[i]盆，总共需要m盆，问你方案数对1000007取模的结果。

思路： 我们用一个二维数组f[N][N]，f[i][j] 表示前i种花，用j盆，有f[i][j] 种方案，假如我们第i种花取j盆，那么我们由之前有的k盆转移过来，方程为f[i][j+k]+=f[i-1][k] 。j最大取a[i],k最大取m-j。(明显f[0][0]=f[1][0]=…=1.)

#include<bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
#define null NULL
#define ls p<<1
#define rs p<<1|1
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define ll long long
#define int long long
#define vi vector<int>
#define mii map<int,int>
#define pii pair<int,int>
#define ull unsigned long long
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define ct cerr<<"Time elapsed:"<<1.0*clock()/CLOCKS_PER_SEC<<"s.\n";
char *fs,*ft,buf[1<<20];
#define gc() (fs==ft&&(ft=(fs=buf)+fread(buf,1,1<<20,stdin),fs==ft))?0:*fs++;
inline int read(){
int x=0,f=1;char ch=gc();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=gc();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=gc();}
return x*f;}
using namespace std;
const int N=2e5+5;
const int inf=0x7fffffff;
const int mod=1e9+7;
const double eps=1e-6;
int a[N],dp[105][105];
signed main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
    }
    dp[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        dp[i][0]=1;
        for(int j=0;j<=a[i];j++)
        {
            for(int k=0;k<=m-j;k++)
            {
                if(j==0&&k==0)
                    continue;
                dp[i][j+k]=(dp[i][j+k]+dp[i-1][k])%1000007;
            }
        }
    }
    cout<<dp[n][m]<<endl;
}