不要62-HDU - 2089(数位dp板题)

杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为62(音:laoer)。
杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照,新近出来一个好消息,以后上牌照,不再含有不吉利的数字了,这样一来,就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍,更安全地服务大众。
不吉利的数字为所有含有4或62的号码。例如:
62315 73418 88914
都属于不吉利号码。但是,61152虽然含有6和2,但不是62连号,所以不属于不吉利数字之列。
你的任务是,对于每次给出的一个牌照区间号,推断出交管局今次又要实际上给多少辆新的士车上牌照了。
Input
输入的都是整数对n、m(0<n≤m<1000000),如果遇到都是0的整数对,则输入结束。
Output
对于每个整数对,输出一个不含有不吉利数字的统计个数,该数值占一行位置。
Sample Input
1 100
0 0
Sample Output
80
题意:找出给定区间内既不含62也不含4的数的个数
(数位dp板题,写这个是为了留个板子。)
说一下我粗略理解的数位dp吧。数位dp其实就是优化平常数数过程的dp,核心就是一个记忆化搜索。
比如从0数到1206
千位 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
百位 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
十位 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
个位 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
先千位 再百位 再十位 最后个位
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 0 2

0 0 0 9
记忆化搜索(从高位开始数)
//优化的是每个样例都很大的情况
dfs中有3个参数:
len:当前数到第几位
if6: 前一位数到的是否为6(这个因题而异)
limit: 上一位数的数是否为上限

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>
#define LL long long
using namespace std;
int digit[10];
LL dp[10][2];
LL dfs(int len,int if6,int limit)
{
	if(len==0) return 1; //数到第0位返回1,因为0符合条件
	if(!limit&&dp[len][if6]) return dp[len][if6];
	  //如果不是上限,则不用重新数,直接返回,记忆化搜索的体现
    LL ans=0,up;
    if(limit)  up=digit[len];
    else up=9;
    for(int i=0;i<=up;i++)
    {
    	if(if6 && i==2) continue;
		if(i==4) continue;
		ans+=dfs(len-1,i==6,limit&&i==digit[len]);
		//  limit&&i==up也可以
	}
    if(!limit) dp[len][if6]=ans;//记忆化搜索
    return ans;
}
LL cal(LL x)
{
	int len=0;
	while(x)
	{
		digit[++len]=x%10;
		x/=10;
	}
	return dfs(len,0,1);
}
int main()
{
   int n,m;
   while(~scanf("%d%d",&n,&m))
   {
   	  if(!n&&!m)
   	    break;
   	   // printf("%lld  %lld\n",cal(m),cal(n));
   	  printf("%lld\n",cal(m)-cal(n-1));
   }

   return 0;
}

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