牛客_旋转数组的最小值

题目描述

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个非减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。 NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

一、遍历数组

因为原数组是非减排序的，在旋转之后，被旋转的部分和旋转的部分还是非减排序，只需要判断在第i个位置和第i+1个位置的关系，若第i个位置的元素大于第i+1位置的元素，就说明第1+1的位置开始就是被旋转的部分,肯定就是i+1后面是非递减，i之前也是非递减，则返回第i+1位置的元素，还有一种情况就是从一开始就发现后面的元素都不比它小，那就说明所有元素都是一样的的比如111111111，则直接返回就可以。

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
        //判断如果数组中没有元素，则返回0
        if(array.length==0){
            return 0;
        }
//遍历数组，因为原数组是非减排序的，在旋转之后，被旋转的部分和旋转的部分还是非减排序，只需要判断在第i个位置和第i+1个位置的关系，
//若第i个位置的元素大于第i+1位置的元素，就说明第1+1的位置开始就是被旋转的部分,肯定就是i+1后面是非递减，i之前也是非递减，则返回第i+1
//还有一种情况就是从一开始就发现后面的元素都不比它小，那就说明所有元素都是一样的的比如111111111，则直接返回就可以
        for(int i=0;i<array.length-1;i++){
            if(array[i]>array[i+1])
                return array[i+1];
        }
        return array[0];
    }
}

二、二分法

mid = low + (high - low)/2

需要考虑三种情况：

(1)array[mid] > array[high]:

出现这种情况的array类似[3,4,5,6,0,1,2]，此时最小数字一定在mid的右边。

low = mid + 1

(2)array[mid] == array[high]:

出现这种情况的array类似 [1,1,1,0,1]，或者[[1,0,1,1,1]]此时最小数字不好判断在mid左边还是右边,这时只好一个一个试，

high = high - 1

(3)array[mid] < array[high]:

此时最小数字一定就是array[mid]或者在mid的左边。因为旋转部分和被旋转部分都是非递减，则右边必然都是递增的。

high = mid

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
        //判断如果数组中没有元素，则返回0
        if(array.length==0){
            return 0;
        }
        //使用二分法
        int low=0;
        int high=array.length-1;
        while(low<high){
            int mid= low +(high-low)/2;
   //当mid处的元素大于high处的元素，就说明最小值在mid的右边，因为旋转部分和被旋转部分都是非递减，
   //因为mid大于high，那么在mid和high之间肯定存在一个递增的部分比如数组【3,4,5,6,0,1,2】
            if(array[mid]>array[high]){
                low=mid+1;
            }else if(array[mid]==array[high]){
      //当出现了 mid的元素大于high的元素的时候，此时说明不了最小值是下mid的左边还是右边
       //比如 10111,或者11101，此时就需要逐个尝试，将high左移
                high=high-1;
            }else{
           //此时array[mid]<array[high]
           //此时最小数字一定在mid的左边。因为右边必然都是递增的。
                high=mid;
            }
        }
        //当跳出while循环的时候说明low=high
        return array[high];
    }
}