剑指offer-旋转数组的最小值

题目描述

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。 输入一个非减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。 例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。 NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

解题思路：

思路一：数组中求解最小值，用暴力查找（顺序查找）的方法，时间复杂度o(n).

思路二：利用旋转数组的特点：

参考：https://www.cnblogs.com/klchang/p/7783386.html。

题目说明：输入的是一个非减排序的数组，也就是递增的有序数组，一般，对于有序数组的查找，我们首先想到的是二分法。而本题在有序数组的基础上，对数组进行了旋转，因此该递增的有序数组变成了两个递增的有序数组。中间的分隔点即是最小值所在的位置。

用两个指针low,high分别指向旋转数组的首尾，mid取他俩的算数平均，mid=(low+high)/2;

将两个指针所指的数分别和中间的数作比较，

如果mid所指的数比low指向的数大，说明mid所在的仍然是第一个递增数组，最小值在mid后面。则将low移动到mid的位置。

如果mid所指的数比high指向的数小，则说明mid所在的是第二个递增数组，最小值在mid前面。将high移动到mid的位置。

遍历终止的条件是如果两个指针走到了相邻的位置，则说明low走到了第一个数组的末尾，high走到了第二个数组的开头，此时high指向的就是最小值所在的位置。

其次，特殊情况，就是当首尾指针指向的元素和中间元素相等，此时无法遍历。只能采用顺序查找的方法。

代码：

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
       if(array.length==0||array==null){
			return 0;
		}
		int low=0;
		int high=array.length-1;
		int min=array[low];
		int mid=0;
		//当数组发生旋转
		while(array[low]>=array[high]){
			//当两个指针挨着时，p2指向的就是最小的数了
			if(high-low==1){
				min=array[high];
				break;
			}
			mid=(low+high)/2;
			if(array[low]==array[mid]&&array[mid]==array[high]){
				 	min=minInOrder(array,low,high);
			}
			if(array[low]<=array[mid]){
				low=mid;	
			}else if(array[mid]<=array[high]){
				high=mid;
			}
		}
		return min;
    
    }
    private int minInOrder(int[] array, int low, int high) {
		// TODO Auto-generated method stub
		int min=array[low];
		for (int i = 0; i < high; i++) {
			
			if(min>array[i]){
				min=array[i];
			}			
		}
		return min;
	}
}