牛客网--求旋转数组最小值（Python、Java、Scala全套上）

题目描述

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个非减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。 NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

一、Python：
1.1 直接使用min函数解题，但不足以拿到offer

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def minNumberInRotateArray(self, rotateArray):
        # write code here
        if rotateArray is None or len(rotateArray)==0:
            return 0
        else:
            return min(rotateArray)

也可以写成一行代码更pythonic：

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def minNumberInRotateArray(self, rotateArray):
        # write code here
        return 0 if rotateArray is None or len(rotateArray)==0 else min(rotateArray)

1.2 思想：旋转前后数组的最小值肯定是不变的。我们先假设数组中一个元素为最小值，然后遍历该数组，如果遍历到的元素比之前假定的最小值要小，那么替换，如果大，跳过。这个马马虎虎，时间复杂度O(n)，有点高了。。。

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def minNumberInRotateArray(self, rotateArray):
        # write code here
        if len(rotateArray) == 0 or rotateArray is None:
            return 0
        else:
            minNumber = rotateArray[0]
            for i in range(1, len(rotateArray)):
                if rotateArray[i] < minNumber:
                    minNumber = rotateArray[i]
        return minNumber

1.3 该解法思路参考二分查找，时间复杂度O(lgn)。整体算法思路整理如下：
二分需要两个指针，一个指向数组开始，另一个指向数组结尾。接下来二分，查看该位置的数组元素与左指针指向的元素比大小，分三种情况讨论：
mid = left + (right-left)//2
1） array[mid]>array[left]:
[3,4,4,5,6,1,1,2,3]
left ,right = 0, 8
mid = 4
说明最小数在[mid, right]里，left = mid,再分，left, mid, right = 4, 6, 8。array[mid]<array[left], right = mid;直到[6,1]时mid= right, return array[mid]。

2） array[mid]<array[left]:
[3,4,4,5,1,1,2,3]
left ,right = 0, 7
mid = 4
说明[left, mid]里一定会有转折点，而转折点就是最小数，最小数在[left, mid]里，mid = right。再分，array[2]>array[4],直至[5,1],mid=right,return array[mid]。

3） array[mid]=array[left]:
[3,3,3,3,3,2,2,2],类似于这种，两种方法：
3.1 遍历数组
3.2 不改变原有顺序去重后按1)2)做

Ref:
1、https://www.nowcoder.com/questionTerminal/9f3231a991af4f55b95579b44b7a01ba
2、

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