3、旋转数组的最小值

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题目

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。 输入一个非减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。 例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。 NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0

思路

• 根据题意说明是一个递增数组的旋转，所以如题所示【3,4,5】，【1,2】还是局部递增的，在这种的数组中查找，一般选择二分的方法；基本模型有了，下面试着分析：
• 1.先取出中间的数值，和最后一个比较5>2 说明mid之前的某些部分旋转到了后面，所以下次寻找 start = mid+1 开始；
• 2.取出的中间值要是小于end，说明mid-end之间都应为被旋转的部分，所以最小应该在mid的前面，但是也有可能当前的mid 就是最小的值 所以下次需找的应该 从mid开始，也即end = mid 开始
• 3.当mid == end的时候，说明数组中存在着相等的数值，可能是这样的形式 【2,2,2,2,1,2】所以应该选择的end 应该递减1 或者begin加1作为下次寻找的上界。

代码

 package JZoffer;

/**
 * @program: Algorithm
 * @description: 旋转数组中的最小值
 */
public class Solution {
    public int MinNumberInRotatedArray(int[] array){
        if(array.length==0)
            return 0;
        if(array[0]<array[array.length-1])
            return array[0];
        int start=0;
        int end = array.length-1;
        int mid = 0;
        //当start+1！=end表示start和end之间还有数值。数组长度肯定是大于2个的
        while (start+1!=end){
            mid = (start + end)/2;
            if(array[mid]>array[end]){
                start=mid;
            }else if(array[mid]<array[end]){
                end=mid;
            }else {
                start++;
            }
        }
        return array[end];
    }

    public static void main(String[] args) {
        Solution s= new Solution();
        int[] a = {1,1,1,0,1,1};
        int b = s.MinNumberInRotatedArray(a);
        System.out.println("最小值是："+b);
    }
}

代码讲解

• 6-7行如果数组没有旋转，那么就是第一个数
• 11-21行二分查找，要注意的就是18-21行，这里由于数组出现相等的数字，只能start++或者end–也行
• 参考博客：https://blog.csdn.net/jsqfengbao/article/details/47108069