【洛谷P1343】[SHOI2002] 滑雪【DFS 记忆化搜索】

题目描述

Michael喜欢滑雪。这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道在一个区域中最长的滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子：

1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可行的滑坡为24－17－16－1（从24开始，在1结束）。当然25－24－23－…－3－2－1更长。事实上，这是最长的一条。

输入格式

输入的第一行为表示区域的二维数组的行数R和列数C（1≤R，C≤100）。下面是R行，每行有C个数，代表高度(两个数字之间用1个空格间隔)。

输出格式

输出区域中最长滑坡的长度。

输入输出样例

输入 #1

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

输出 #1

25

分析&说明：

这个题如果直接bfs或者dfs，因为每个点都要搜，所以必定会T。这个题用到了记忆化搜索，定义一个f数组，用来记录这个点能到达的最长距离，只所以定义这个数组是因为避免后面多余的搜索。

CODE：

#include<iostream>
using namespace std;
int n,m,x,y,a[101][101],f[101][101],dp[101][101],maxx;
int dx[4]={1,0,-1,0};
int dy[4]={0,1,0,-1};
int dfs(int x,int y){
	if(f[x][y]!=0)return f[x][y];
	for(int i=0;i<4;i++){
		int xx=x+dx[i],yy=y+dy[i];
	   	if(xx>=1&&xx<=n&&yy>=1&&yy<=m&&a[xx][yy]<a[x][y]){
			f[x][y]=max(f[x][y],dfs(xx,yy)+1);
		}
	}
	return f[x][y];
}
int main(){
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++)
			cin>>a[i][j];
    for(int i=1;i<=n;i++)
    	for(int j=1;j<=m;j++){
		    f[i][j]=dfs(i,j);
		    if(f[i][j]>maxx)maxx=f[i][j];
        }
    cout<<maxx+1;
}