题解：这个道题就是求N中有多少中M个数的错排。
因此先找到N个新郎中M个错一共有几种，显然是组合数CMN
CMN=N!/M!/(N-M)!
用该函数实现
long long int cmn(int n, int m)//组合数
{
long long d = b[n] / b[m] / b[n - m];
return d;
}
//b[n]=n!;
然后在求出M个数的错排个数，递推关系：f[n]=(n-1)*(f[n-1]+f[n-2])
详细推导过程：
错排的情况：
首先考虑，如果开始有n-1个新郎，并且这n-1个人都已经完成了错排（有f(n-1)种可能），现在又来了一个人，那么后来的第n个人可以通过用自己的新娘去和那n-1个人中的任意一个交换，来实现n个人都错排。这种情况有(n-1)*f[n-1]种可能;
另外，如果开始的n-1个人不是都错排，那么要想使第n个人过来与其中一个交换后实现错排的话就必须满足两个条件：
1.那n-1个人中只有一个人选到了自己的新娘，也就是说有n-2个人都已经错排了。
2.第n个人必须和那个选到自己新娘的人去交换，但那个选到自己新娘的人可以是n-1个人中的任意一个。这种情况有(n-1)*f[n-2]种可能。
其他情况都不能满足n个人错排。
因此递推关系：f[n]=(n-1)*(f[n-1]+f[n-2])。
#include<iostream>
using namespace std;
#define maxn 22
long long int a[maxn], b[maxn];
long long int cmn(int n, int m)//组合数
{
long long d = b[n] / b[m] / b[n - m];
return d;
}
int main()
{
a[0] = 0; a[1] = 0; a[2] = 1;
b[0] = 1; b[1] = 1; b[2] = 2;
for (int i = 3; i < 21; ++i)
{
a[i] = (i - 1)*(a[i - 2] + a[i - 1]);
b[i] = b[i - 1] * i;
}
int C, n, m;
cin >> C;
while (C--)
{
cin >> n >> m;
int d = cmn(n, m);
cout << d * a[m] << endl;
}
return 0;
}