牛客寒假算法基础集训营1 C 小a与星际探索（思维+异或）

题意：

n个星球，每个星球有一个$p_i$，能从i走到j，当且仅当$p_i>p_j$，初始在1号星球，有能量$p_1$点，每到达i星球，能量变为$p^p_i$，问到达n星球最大能量是多少

$p_i<=3000,n<=1e5$

思路：

题目要求的即对于一些可选的j，$p_1>p_j>p_n$，这些$p_j$和$p_1^p_n$的异或和最大是多少

我们只需要标记一下能产生的异或和即可，最后选一个最大的

然后有种情况：当出现x,y,$x!=y,p_x==p_y$同时被选中的时候怎么办，（实际上x,y不能出现在一条路径中）

当x,y同时加入到路径中时，他们的异或和为0，相当于不在路径中，所以对结果没有影响

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<stack>
#include<queue>
#include<deque>
#include<set>
#include<vector>
#include<map>
#include<functional>
    
#define fst first
#define sc second
#define pb push_back
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define lson l,mid,root<<1
#define rson mid+1,r,root<<1|1
#define lc root<<1
#define rc root<<1|1
#define lowbit(x) ((x)&(-x)) 

using namespace std;

typedef double db;
typedef long double ldb;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> PI;
typedef pair<ll,ll> PLL;

const db eps = 1e-6;
const int mod = 1e9+7;
const int maxn = 2e6+100;
const int maxm = 2e6+100;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const db pi = acos(-1.0);


int p[maxn];
int n;
int vis[maxn];
int main(){
    mem(vis,0);
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        scanf("%d", &p[i]);
    }
    vis[p[1]^p[n]]=1;
    if(p[1]<=p[n])return printf("-1"),0;
    for(int i = 2; i < n; i++){
        if(p[i]<p[1] && p[i]>p[n]){
            for(int j = 0; j < (1<<13); j++){
                vis[j] |= vis[j^p[i]];
            }
        }
    }
    int ans = -1;
    for(int i = (1<<13);i >= 0; i--){
        //printf("%d\n",i);
        if(vis[i]){ans = i;break;}
    }
    printf("%d", ans);
    return 0;
}