【牛客网】牛客寒假算法基础集训营1——小a与"204"

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来源：牛客网
 

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64bit IO Format: %lld

题目描述

小a非常喜欢204204这个数字，因为′a′+′k′=204′a′+′k′=204。
现在他有一个长度为nn的序列，其中只含有2,0,42,0,4这三种数字
设aiai为序列中第ii个数，你需要重新排列这个数列，使得∑ni=1(ai−ai−1)2∑i=1n(ai−ai−1)2最大(公式的含义是：每个数与前一个数差的平方的和)
注意：我们默认a0=0a0=0

输入描述:

第一行一个整数nn
接下来一行nn个整数，第ii个数表示aiai

输出描述:

输出一个整数，表示∑ni=1(ai−ai−1)2∑i=1n(ai−ai−1)2的最大值

示例1

输入

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2
2 4

输出

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20

说明

样例1解释：按(4,2)(4,2)排列是最优的，此时sum=(4−0)2+(2−4)2=20sum=(4−0)2+(2−4)2=20

示例2

输入

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3
2 0 4

输出

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36

说明

样例2解释：按(4,0,2)(4,0,2)排列是最优的，此时sum=(4−0)2+(0−4)2+(2−0)2=36sum=(4−0)2+(0−4)2+(2−0)2=36

示例3

输入

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5 
2 4 0 2 4

输出

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52

备注:

1⩽n⩽1051⩽n⩽105，保证aiai为2/0/42/0/4中的数

题解：

最大的条件：最大，最小，最大，最小，最大，最小.......

首先对数组进行排序，之后用两个指针i，j分别指向头尾。向新的数组中逐一添加元素，按照先最小，再最大的顺序添加。直到两指针相遇。最优的序列已经排号，扫描一遍即可得到ans。

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[100010],b[100010];
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    a[0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>a[i];
    sort(a,a+1+n);
    int i=0,j=n,k=0;
    while(i<=j)
    {
        if(k%2==0)
            b[k++]=a[i++];
        else
            b[k++]=a[j--];
    }
     
    long long int ans=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        ans+=(b[i]-b[i-1])*(b[i]-b[i-1]);
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}