小a的排列(2019牛客寒假算法基础集训营 Day1-G)

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【题目描述】

小a有一个长度为n的排列。定义一段区间是"萌"的,当且仅当把区间中各个数排序后相邻元素的差为1现在他想知道包含数x,y的长度最小的"萌"区间的左右端点

也就是说,我们需要找到长度最小的区间[l,r],满足区间[l,r]是"萌"的,且同时包含数x和数y

如果有多个合法的区间,输出左端点最靠左的方案。

【输入描述】

第一行三个整数N,x,y,分别表示序列长度,询问的两个数
第二行有n个整数表示序列内的元素,保证输入为一个排列

【输出描述】

输出两个整数,表示长度最小"萌"区间的左右端点

【样例】

示例1

输入
5 2 3
5 2 1 3 4
输出
2 4
说明

区间[2,4]={2,1,3}包含了2,3且为“萌”区间,可以证明没有比这更优的方案

示例2

输入
8 3 5
6 7 1 8 5 2 4 3
输出
5 8

思路:

根据题意,选择排序后相邻的数相差为 1,那么可能的方案只有一种,且区间的长度为在区间内的 最大值-最小值+1

可以先找到含有 x、y 的区间,这个区间就是 x、y 的下标,此时找到的这个区间排序后不一定相邻差值为 1,因此当这个区间的长度与 最大值-最小值+1 不相等时,就找到这个区间的最值,然后根据最值去扩展区间,再重复判断长度与大小,直到满足条件为止

【源代码】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#include<utility>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#define PI acos(-1.0)
#define E 1e-9
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
const int MOD=1E9+7;
const int N=100000+5;
const int dx[]= {-1,1,0,0};
const int dy[]= {0,0,-1,1};
using namespace std;
int a[N];
int pos[N];
int main(){
    int n,x,y;
    scanf("%d%d%d",&n,&x,&y);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        pos[a[i]]=i;//每个值的下标
    }

    int l=min(pos[x],pos[y]);//区间左端点
    int r=max(pos[x],pos[y]);//区间右端点

    int maxx=-INF,minn=INF;
    while(r-l!=maxx-minn){
        for(int i=l;i<=r;i++){//寻找区间最值
            maxx=max(maxx,a[i]);
            minn=min(minn,a[i]);
        }
        for(int i=minn;i<=maxx;i++){//扩展区间
            l=min(l,pos[i]);
            r=max(r,pos[i]);
        }
    }
    printf("%d %d\n",l,r);
    return 0;
}

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