2019牛客寒假算法基础集训营1 G（小a的排列）

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/317/G

题目描述
小a有一个长度为n的排列。定义一段区间是"萌"的，当且仅当把区间中各个数排序后相邻元素的差为1
现在他想知道包含数x,y的长度最小的"萌"区间的左右端点

也就是说，我们需要找到长度最小的区间[l,r]，满足区间[l,r]是"萌"的，且同时包含数x和数y

如果有多个合法的区间，输出左端点最靠左的方案。

输入描述:
第一行三个整数N,x,y分别表示序列长度，询问的两个数
第二行有n个整数表示序列内的元素，保证输入为一个排列
输出描述:
输出两个整数，表示长度最小"萌"区间的左右端点
示例1

输入
5 2 3
5 2 1 3 4
输出
2 4
说明
区间[2,4]={2,1,3}[2,4]={2,1,3}包含了2,32,3且为“萌”区间，可以证明没有比这更优的方案
示例2

输入
8 3 5
6 7 1 8 5 2 4 3
输出
5 8
备注:
保证2⩽n⩽10^5,1⩽x,y⩽n
思路：

先求数组的区间最大值和最小是，而且容易看出要找出合法的区间必定max-min=r-l。那么将数列按照值排下序，在求新数组的区间最大值和区间最小值，那么从原始区间[ l, r ]，如果区间中max-min>r-l，那么必定有其他数在外面，然后利用第二个数组找出[min,max]之间id的最大最小值，那么就是位置不在[l,r]里面，但值却在区间最大最小之间的数的最左和最右，然后因为扩张了区间，所以区间最大最小值变化了，继续返回上一步骤，继续寻找值在最大最小之间但是位置却在外面的数，循环向两边扩张，直到r-l=max-min。从这个思路可以发现，解释唯一的。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <map>
using namespace std;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define root 1,N,1
#define LL long long
const int maxn=1e5+10;
const int INF=0x3f3f3f3f;
 int cnt=0;
LL max_[maxn<<2][2];
LL min_[maxn<<2][2];
int a[maxn];
int b[maxn];
void pushup0(int rt)
{
    max_[rt][0]=max(max_[rt<<1][0],max_[rt<<1|1][0]);
    min_[rt][0]=min(min_[rt<<1][0],min_[rt<<1|1][0]);
}
 
void pushup1(int rt)
{
    max_[rt][1]=max(max_[rt<<1][1],max_[rt<<1|1][1]);
    min_[rt][1]=min(min_[rt<<1][1],min_[rt<<1|1][1]);
}
 
void build0(int l,int r,int rt)
{
    if(l==r)
    {
     max_[rt][0]=a[cnt];
     min_[rt][0]=a[cnt++];
 
     return;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    build0(lson);
    build0(rson);
    pushup0(rt);
}
 
void build1(int l,int r,int rt)
{
    if(l==r)
    {
     max_[rt][1]=b[cnt];
     min_[rt][1]=b[cnt++];
     //cout<<max_[rt][1]<<endl;
     return;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    build1(lson);
    build1(rson);
    pushup1(rt);
}
 
int quert0_min(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
    if(L<=l&&r<=R)
    {
        return min_[rt][0];
    }
    int m=(l+r)>>1;
    int ret=INF;
    if(L<=m)ret=min(ret,quert0_min(L,R,lson));
    if(R>m)ret=min(ret,quert0_min(L,R,rson));
 
    return ret;
}
 
 
 int quert0_max(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
    if(L<=l&&r<=R)
    {
        return max_[rt][0];
 
    }
    int m=(l+r)>>1;
    int ret=0;
    if(L<=m)ret=max(ret,quert0_max(L,R,lson));
    if(R>m)ret=max(ret,quert0_max(L,R,rson));
 
    return ret;
}
int quert1_min(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
    if(L<=l&&r<=R)
    {
        return min_[rt][1];
    }
    int m=(l+r)>>1;
    int ret=INF;
    if(L<=m)ret=min(ret,quert1_min(L,R,lson));
    if(R>m)ret=min(ret,quert1_min(L,R,rson));
 
    return ret;
}
 
int quert1_max(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
    if(L<=l&&r<=R)
    {
        return max_[rt][1];
    }
    int m=(l+r)>>1;
    int ret=0;
    if(L<=m)ret=max(ret,quert1_max(L,R,lson));
    if(R>m)ret=max(ret,quert1_max(L,R,rson));
    return ret;
}
 
struct node
{
    int w,id;
}G[maxn];
 
int cmp(node a,node b)
{
    return a.w<b.w;
}
int x,y;
 
map<int,int>Map;
bool vis[maxn];
 
int main()
{
    int n;
    scanf("%d%d%d",&n,&x,&y);
    int st=1,end=n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        G[i].w=a[i];
        G[i].id=i;
        if(a[i]==x)st=i;
        if(a[i]==y)end=i;
        Map[a[i]]=i;
    }
    sort(G+1,G+1+n,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        b[i]=G[i].id;
    }
    cnt=1;
    build0(1,n,1);
    cnt=1;
    build1(1,n,1);
    if(st>end)swap(st,end);
    x=quert0_min(st,end,1,n,1);
    y=quert0_max(st,end,1,n,1);
 
    int pst=st,pend=end;
 
    while(y-x!=end-st)
    {
        st=quert1_min(x,y,1,n,1);
        end=quert1_max(x,y,1,n,1);
 
        x=quert0_min(st,end,1,n,1);
        y=quert0_max(st,end,1,n,1);
    }
 
    printf("%d %d\n",st,end);
 
    return 0;
}

2019牛客寒假算法基础集训营1 G（小a的排列）

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