牛客寒假算法基础集训营1 小a的排列

小a的排列

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/22148
来源：牛客网

题目描述

小a有一个长度为$\mathrm{n的排列。定义一段区间是"萌"的，当且仅当把区间中各个数排序后相邻元素的差为1\; 现在他想知道包含数x,y的长度最小的"萌"区间的左右端点}$

也就是说，我们需要找到长度最小的区间$[l,r]，满足区间[l,r]是"萌"的，且同时包含数x和数y$

如果有多个合法的区间，输出左端点最靠左的方案。

输入描述:

第一行三个整数$\mathrm{N,x,yN,x,y，分别表示序列长度，询问的两个数第二行有nn个整数表示序列内的元素，保证输入为一个排列}$

输出描述:

输出两个整数，表示长度最小"萌"区间的左右端点

示例1

输入

5 2 3
5 2 1 3 4

输出

2 4

说明

区间$[2,4]=\{2,1,3\}包含了2,3且为“萌”区间，可以证明没有比这更优的方案$

 

示例2

输入

8 3 5
6 7 1 8 5 2 4 3

输出

5 8

备注:

保证$\mathrm{2⩽n⩽10^5,1⩽x,y⩽n题解： 例如例子：8\; 2\; 5 8\; 2\; 3\; 1\; 5\; 6\; 7\; 4\; 应该输出\; 2\; 8 本题属于模拟题，静下心来就应该能做对。思路：先将每个数的位置存在pos数组中，然后找出x,y的位置，上面例子即2和5，作为最初位置，即至少输出的是2,5。然后从位置2~5中找出数值的最大值和最小值为1和5，所以包含2和5的区间至少要包含1~5这5个数。然后看看1~5这5个数中位置的最大值和最小值，即2和8，所以最小区间为2~8；然后我们需要对比最初区间和最小区间，将最初区间一点点扩展成最小区间，扩展的过程中我们需要每次都比较一下有没有更新最大值和最小值，如果更新，那么我们需要重新更新最小区间，知道最初区间和最小区间重合为止。}$

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
int n,prel,prer,x,y;
int a[maxn];
int pos[maxn];
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&x,&y);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        pos[a[i]]=i;
    }
    //x,y最初的位置 
    prel=pos[x];
    prer=pos[y];
    int ml=prel;//x至少在的位置 
    int mr=prer;//y至少在的位置 
    int minn=inf,maxx=-1;
    int L,R;
    if(prel>prer)
        swap(prel,prer);
    for(int i=prel;i<=prer;i++)
    {
        minn=min(minn,a[i]);//x~y范围内数值最小的 
        maxx=max(maxx,a[i]);//x~y范围内数值最大的 
    }
    //找到了minn,maxx，需要看看minn~maxx范围内数所对应的最小值最大值对应的具体位置
    for(int i=minn;i<=maxx;i++)
    {
        ml=min(ml,pos[i]);
        mr=max(mr,pos[i]);
    }
    while(prel>ml||prer<mr)
    {
        while(prel>ml)
        {
            minn=min(minn,a[--prel]);
            maxx=max(maxx,a[prel]);
        }
        while(prer<mr)
        {
            minn=min(minn,a[++prer]);
            maxx=max(maxx,a[prer]);
        }
        for(int i=minn;i<=maxx;i++)
        {
            ml=min(ml,pos[i]);
            mr=max(mr,pos[i]);
        }
    }
    printf("%d %d\n",prel,prer);
}

$\mathrm{附官方题解：https://static.nowcoder.com/pdf/ncwc/牛客寒假训练营1题解.pdf}$