2022牛客寒假算法基础集训营2，小沙的数数（贪心，位运算）

传送门

思路：

由于在二进制拆位最后同位情况下如果存在不止一个一，那么异或之后的贡献一定小于我们的费用，所以我们要保证对于每一位的个数要么是0，要么是1，这样的话才能保证$a\left[\wedge \right]=a\left[+\right]$（因为$a+b=2\ast \left(a\&b\right)+a\wedge b\ge a\wedge b$，所以$a\left[\wedge \right]=m$时是最优情况）

随后我们发现对于每一位来说，他们均不相互干扰，那么他们可能产生的情况便都是$n$种，所以我们只需要求二进制下$m$有多少个1，随后求$n^x$即可，时间复杂度为$O\left({\log }_{2}m\right)$

代码：

#include<iostream>
using namespace std;
const int mod = 1e9+7;
int main(){
    
    
    long long n, m, ans = 1;
    cin >> n >> m;
    n %= mod;
    while(m){
    
    
        if(m&1)	ans = ans * n % mod;
        m >>= 1;
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}