2020牛客寒假算法基础集训营6.D——重排列【双指针】

题目传送门

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题目描述

一个序列的重排列是指对这个序列中的元素进行若干次（包括0次）交换操作后得到的新序列
在本题中，序列中可能出现重复的数字，他们被视作不同的元素
例如，序列1 1的重排列有两种
现在有两个长度为 N 的非负整数序列 A 和 B，问有多少种 A 的重排列满足对于所有的 1≤i≤N，有Ai≤Bi
由于答案可能很大，你只需要输出答案对1e9+7取模的结果

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输入描述:

输入第一行，包含一个正整数 N
接下来一行，N 个非负整数表示序列 A
再接下来一行，N 个非负整数表示序列 B
1≤N≤100,000,0≤Ai,Bi≤109

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输出描述:

一行一个整数，表示答案

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输入

4
1 1 2 3
1 2 3 4

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输出

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题解

• 简单分析一下可以发现，A，B排序之后并不影响答案
• 那么我们可以先排序，然后活动窗口处理即可
• 例：A（1,2,3）；B（1,3,4）
  则考虑第一个位置时，只能填1。
• 考虑第二个位置时，可以填2或3。
• 但是由于2和3在这里是完全等价的，也就是说我们并不关心填了谁。
• 那么我们只需要记录每一步有多少个数可填就好了，这个答案与之前填入的方案无关。
• 具体实现的时候只需要用双指针进行一轮扫描就可以了。

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AC-Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e5 + 7;
const int mod = 1e9 + 7;

int a[maxn], b[maxn];
int main() {
	int n;	while (cin >> n) {
		for (int i = 0; i < n; ++i)	cin >> a[i];
		for (int i = 0; i < n; ++i)	cin >> b[i];
		sort(a, a + n);
		sort(b, b + n);
		ll ans = 1;
		for (int i = 0, j = 0; i < n; ++i) {
			while (j < n && a[j] <= b[i])	++j;
			ans = ans * max(0, j - i) % mod;
		}
		cout << ans % mod << endl;
	}
}