李白打酒|2014年蓝桥杯B组题解析第三题-fishers

李白打酒

话说大诗人李白，一生好饮。幸好他从不开车。
一天，他提着酒壶，从家里出来，酒壶中有酒2斗。他边走边唱：
无事街上走，提壶去打酒。 逢店加一倍，遇花喝一斗。
这一路上，他一共遇到店5次，遇到花10次，已知最后一次遇到的是花，他正好把酒喝光了。
请你计算李白遇到店和花的次序，可以把遇店记为a，遇花记为b。则：babaabbabbabbbb 就是合理的次序。像这样的答案一共有多少呢？请你计算出所有可能方案的个数（包含题目给出的）。
注意：通过浏览器提交答案。答案是个整数。不要书写任何多余的内容。

思路一：递归，dfs搜索全部方案（全排列），在出口处筛选条件（5个店、10次花、酒数位0、最后一次遇到的是花...）

思路二：递归，dfs搜索前14个位置，放入5个店的方案，筛选条件（正好把酒喝完）

思路一代码：

#include<iostream>
using namespace std;

int ans = 0;

void dfs(char a[],int k,int shop,int flower,int num){
    //出口 
    if(num<0){
        return;
    }
    
    //最后递归出口 当k==16时 并且恰好手中的酒的斗数 == 0 
    if(k == 16 && num == 0){
        if(a[15] == 'b' && num == 0){
            ans++;
        }
        return;
    }
    
    //如果还能遇到商店 
    if(shop>0){
        a[k] = 'a';
        dfs(a,k+1,shop-1,flower,num*2);
        a[k] = '0';
    }
    //如果还能遇到花 
    if(flower>0){
        a[k] = 'b';
        dfs(a,k+1,shop,flower-1,num-1);
        a[k] = '0';
    }
}

int main(){
    char a[20];
    for(int i=1;i<20;i++){
        a[i] = 0;
    }
    int shop = 5;
    int flower = 10;
    dfs(a,1,shop,flower,2);
    cout<<ans<<endl;
}