小朋友排队|2014年蓝桥杯B组题解析第十题-fishers

小朋友排队

n 个小朋友站成一排。现在要把他们按身高从低到高的顺序排列,但是每次只能交换位置相邻的两个小朋友。
每个小朋友都有一个不高兴的程度。开始的时候,所有小朋友的不高兴程度都是0。
如果某个小朋友第一次被要求交换,则他的不高兴程度增加1,如果第二次要求他交换,则他的不高兴程度增加2(即不高兴程度为3),依次类推。当要求某个小朋友第k次交换时,他的不高兴程度增加k。
请问,要让所有小朋友按从低到高排队,他们的不高兴程度之和最小是多少。
如果有两个小朋友身高一样,则他们谁站在谁前面是没有关系的。
【数据格式】
输入的第一行包含一个整数n,表示小朋友的个数。 第二行包含 n 个整数 H1 H2 … Hn,分别表示每个小朋友的身高。 输出一行,包含一个整数,表示小朋友的不高兴程度和的最小值。
例如,输入:
3
3 2 1
程序应该输出:
9
【样例说明】 首先交换身高为3和2的小朋友,再交换身高为3和1的小朋友,再交换身高为2和1的小朋友,每个小朋友的不高兴程度都是3,总和为9。
【数据规模与约定】 对于10%的数据, 1<=n<=10; 对于30%的数据, 1<=n<=1000; 对于50%的数据, 1<=n<=10000; 对于100%的数据,1<=n<=100000,0<=Hi<=1000000。
资源约定: 峰值内存消耗 < 256M CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0 注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准,不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。 注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include , 不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时,注意选择所期望的编译器类型。

思路:求逆序对:左边大于它的 + 右边小于它的数量,求完逆序对后,计算等差数列和 (因为不高兴程度每次增加k)

待改进:只能过50%的数据,超时了。后面用归并排序 和 树状数组改进。

#include<iostream>
using namespace std;

int n;
int arr[1000010];
long long ans = 0;

/*
求逆序对:左边大于它的 + 右边小于它的数量
求完逆序对后,计算等差数列和 (因为不高兴程度每次增加k)
*/ 

long long cal(long long x){
    return x + x*(x-1)/2;
}

int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>arr[i];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        long long ans1 = 0;
        long long ans2 = 0;
        for(int j=1;j<i;j++){
            if(arr[j] > arr[i]){
                ans1++;
            }
        }
        for(int j=i+1;j<=n;j++){
            if(arr[j]<arr[i]){
                ans2++;
            }
        }
        ans+=cal(ans1 + ans2); 
    }
    cout<<ans<<endl;
}

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