B - C Looooops POJ - 2115 （扩展欧几里得）

题目链接：https://cn.vjudge.net/contest/276376#problem/B

题目大意：for( int  i= A ; i != B; i+ = c )，然后给你A,B,C,K,前三个是for循环里面的变量，K指的是每一次ABC三个数都对2^k进行取余，然后问你要使得这个循环停止，最少的循环次数，如果是一个死循环，就输出"FOREVER".

具体思路：和我之前写的那一篇博客思路差不多，证明过程直接上图。

一开始没有注意到B，等号右边应该是B-A,而不是B，以后注意下（不过结果正负的情况下，只有在后b调就可以了）。

AC代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<stack>
 3 #include<cmath>
 4 #include<queue>
 5 #include<stdio.h>
 6 #include<algorithm>
 7 using namespace std;
 8 # define ll long long
 9 const int maxn = 1e5+100;
10 ll quickpow(ll ti)
11 {
12     ll ans=2;
13     ti--;
14     ll tmp=2;
15     while(ti)
16     {
17         if(ti&1)
18             ans=ans*tmp;
19         tmp*=tmp;
20         ti>>=1;
21     }
22     return ans;
23 }
24 ll xo,yo;
25 ll exgcd(ll a,ll b)
26 {
27     if(b==0)
28     {
29         xo=1;
30         yo=0;
31         return a;
32     }
33     ll gcd=exgcd(b,a%b);
34     ll tmp=yo;
35     yo=xo-a/b*yo;
36     xo=tmp;
37     return gcd;
38 }
39 int main()
40 {
41     ll a,b,c,k;
42     while(~scanf("%lld %lld %lld %lld",&a,&b,&c,&k)&&(a+b+c+k))
43     {
44         ll tmp=quickpow(k);
45         ll t=exgcd(c,tmp);
46         if((b-a)%t)
47             printf("FOREVER\n");
48         else
49         {
50             ll tmp1=tmp/t;
51             printf("%lld\n",((b-a)*xo/t%tmp1+tmp1)%tmp1);
52         }
53     }
54     return 0;
55 }