一道很恶心的01背包题
森炊今天没吃药很开森，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早，森炊就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：
主件 附件
电脑 打印机，扫描仪
书柜 图书
书桌 台灯，文具
工作椅 无
如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。森炊想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是10元的整数倍）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为j1，j2，……，jk，则所求的总和为：v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]w[jk]。（其中为乘号）请你帮助森炊设计一个满足要求的购物单。
输入格式 Input Format
输入文件的第1行，为两个正整数，用一个空格隔开：
N m
其中N（<32000）表示总钱数，m（<60）为希望购买物品的个数。
从第2行到第m+1行，第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有3个非负整数
v p q
（其中v表示该物品的价格（v<10000），p表示该物品的重要度（1~5），q表示该物品是主件还是附件。如果q=0，表示该物品为主件，如果q>0，表示该物品为附件，q是所属主件的编号）
输出格式 Output Format
输出文件只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值
（<200000）。
样例输入 Sample Input
1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0
样例输出 Sample Output
2200
其实也就多了几个方程式而已
#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define MAXX 32000
#define up(i, a, b) for(int i = a; i <= b; ++i)
#define down(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--)
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
using namespace std;
inline int read() {
int s = 0, w = 1;
char ch = getchar();
while(!isdigit(ch)) { if(ch == '-') w = -1; ch = getchar(); }
while(isdigit(ch)) { s = (s << 1) + (s << 3) + ch - '0'; ch = getchar(); }
return s * w;
}
int n, m;
int kv[MAXX][5], kw[MAXX][5], mv[MAXX], mw[MAXX];
int f[MAXX];
//m代表主件， k代表附件
int main() {
n = read(); m = read();
for(int i = 1; i <= m; ++i) {
int v, p, q;
v = read(); p = read(); q = read();
if(!q) {
mw[i] = v;
mv[i] = p * v;
}
else {
kw[q][0]++;
kw[q][kw[q][0]] = v;
kv[q][kw[q][0]] = v * p;
}
}
for(int i = 1; i <= m; ++i) {
for(int j = n; j >= mw[i] && mw[i] != 0; j--) {
f[j] = max(f[j], f[j - mw[i]] + mv[i]);//选主件
if(j >= mw[i] + kw[i][1]) { // 主件和附件1
f[j] = max(f[j], f[j - mw[i] -kw[i][1]] + mv[i] + kv[i][1]);
}
if(j >= mw[i] + kw[i][2]) { 主件和附件2
f[j] = max(f[j], f[j - mw[i]- kw[i][2]] + mv[i] + kv[i][2]);
}
if(j >= mw[i] + kw[i][1] + kw[i][2]) { 主件和附件1、附件2
f[j] = max(f[j], f[j - mw[i] - kw[i][1] - kw[i][2]] + mv[i] + kv[i][1] + kv[i][2]);
}
}
}
printf("%d\n", f[n]);
return 0;
}