Leetcode 124：二叉树中的最大路径和（超详细的解法！！！）

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给定一个非空二叉树，返回其最大路径和。

本题中，路径被定义为一条从树中任意节点出发，达到任意节点的序列。该路径至少包含一个节点，且不一定经过根节点。

示例 1:

输入: [1,2,3]

       1
      / \
     2   3

输出: 6

示例 2:

输入: [-10,9,20,null,null,15,7]

   -10
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

输出: 42

解题思路

这个问题的难点在于题目意思的理解，路径指的是什么？看下面这个例子

左边是一个路径，但右边就不是了，所以根本的问题在于没有分支。那么问题很简单了，对于每个节点，我们都会从两个方面思考

• 是路径的root，此时的最大值来自于node.left+node.right
• 不是路径的root，此时的最大值来自于node.left或node.right

class Solution:
    def maxPathSum(self, root):
        """
        :type root: TreeNode
        :rtype: int
        """
        res = float('-inf')
        def maxPath(node):
            nonlocal res 
            if not node:
                return 0
            
            left = max(0, maxPath(node.left))
            right = max(0, maxPath(node.right))
            res = max(res, left + right + node.val)
            return max(left, right) + node.val
        
        maxPath(root)
        return res

我将该问题的其他语言版本添加到了我的GitHub Leetcode

如有问题，希望大家指出！！！