【LeetCode】124. 二叉树中的最大路径和

题目描述：

路径 被定义为一条从树中任意节点出发，沿父节点-子节点连接，达到任意节点的序列。同一个节点在一条路径序列中 至多出现一次 。该路径 至少包含一个 节点，且不一定经过根节点。

路径和 是路径中各节点值的总和。

给你一个二叉树的根节点 root ，返回其 最大路径和 。

示例 1：

输入：root = [1,2,3]
输出：6
解释：最优路径是 2 -> 1 -> 3 ，路径和为 2 + 1 + 3 = 6

示例 2：

输入：root = [-10,9,20,null,null,15,7]
输出：42
解释：最优路径是 15 -> 20 -> 7 ，路径和为 15 + 20 + 7 = 42

提示：

树中节点数目范围是 [1, 3 * 104]
-1000 <= Node.val <= 1000

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-maximum-path-sum
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解题思路：

• 用后序遍历二叉树，找出左子树和右子树的最大路径和，然后加上自身结点即为最大路径和。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    
    
    int ans = Integer.MIN_VALUE;
    
    public int maxPathSum(TreeNode root) {
    
    
        oneSideMax(root);
        return ans;
    }

    public int oneSideMax(TreeNode root) {
    
    
        if (root == null) {
    
    
            return 0;
        }

        int left = Math.max(0, oneSideMax(root.left));
        int right = Math.max(0,oneSideMax(root.right));

        ans = Math.max(ans, left + right + root.val);
        return Math.max(left, right) + root.val;
    }
}