LeetCode-----第124题-----二叉树中的最大路径和

二叉树中的最大路径和

难度：困难

给定一个非空二叉树，返回其最大路径和。

本题中，路径被定义为一条从树中任意节点出发，达到任意节点的序列。该路径至少包含一个节点，且不一定经过根节点。

示例 1:

输入: [1,2,3]

       1
      / \
     2   3

输出: 6

示例 2:

输入: [-10,9,20,null,null,15,7]

   -10
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

输出: 42

题目分析：

       采用后序遍历，为什么要采用后序遍历。以a为根节点，b,c为左右孩子（b,c可能代表一串），我们仔细分析发现三种情况：1.a节点的值加上b串节点的值；2.a节点的值加上c串节点的值；3.a加上b,c串的值。所以我们要先计算左右的值，在从这三种情况中取最大值。

       第一个思路是将树进行遍历，转换为数组，求最大值子数组的方式求，后来发现，不是每个节点都相互连接的，这样求会发现怎么遍历都是不对的，因为都会有没有连接的两个节点相邻。

参考代码：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int maxPathSum(TreeNode* root) {
        if(root == NULL)
            return 0;
        int res =INT_MIN; 
        find(root,res);
        return res;
    }

    int find(TreeNode* root, int& res)
    {
        if(root == NULL)
            return 0;
        
        int left = find(root->left,res);
        int right = find(root->right,res);

        int lrt = root->val + max(left,0) + max(0,right);//代表情况3
        int l_r_t = root->val + max(0,max(left,right));//代表情况1,2

        res = max(res,max(lrt,l_r_t));//将过去的res和三种情况中最大的数进行比较
        return l_r_t;
    }
};