题目：
给定一个非空二叉树，返回其最大路径和。
本题中，路径被定义为一条从树中任意节点出发，达到任意节点的序列。该路径至少包含一个节点，且不一定经过根节点。
示例 1:
输入: [1,2,3]
1
/ \
2 3
输出: 6
示例 2:
输入: [-10,9,20,null,null,15,7]
-10
/
9 20
/
15 7
输出: 42
学习，代码来自leetcode评论
理解：
1.二叉树中的从一个节点到另一个节点的路径必过两节点的父节点；
2.路径是从一个子节点到该子节点的父节点的父节点…时，除了最后一个父节点，其他‘父’节点只能经过一个子树；
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
class Solution {
int max = Integer.MIN_VALUE;
public int maxPathSum(TreeNode root) {
backtrack(root);
return max;
}
private int backtrack(TreeNode root){
if(root == null) return Integer.MIN_VALUE;
int left = backtrack(root.left);
int right = backtrack(root.right);
//代码优化：这是多余的，因为判断root节点下的左右子树是否为最大的，在上面int left,right语句的pick root 中就已经判断了
// 多余。max = Math.max(max,Math.max(right,left)); //pick left branch or right branch
max = Math.max(max,root.val); //pick root
max = Math.max(max,root.val+Math.max(0,left)+ Math.max(0,right) ); // pick root + MAX(0,left) + MAX(0,right)
return root.val + Math.max(0,Math.max(left,right));
}
}
4.10回顾
class Solution {
int max=Integer.MIN_VALUE;// MIN_VALUE部分全要大写
public int maxPathSum(TreeNode root) {
dg(root);
return max;
}
public int dg (TreeNode root){
if(root==null)return 0;
int left=dg(root.left);
int right=dg(root.right);
//if(root.left!=null)left=root.left.val;//错误：这样只能得到左边右边的各一个，我们需要的是长条
//if(root.right!=null)right=root.right.val;//
max=Math.max(root.val,max);//自身；
max=Math.max(root.val+Math.max(left,0),max);//Math.max(left,0)不这样写，而是直接写+left可能会溢出； //本身加左边
max=Math.max(root.val+Math.max(right,0),max); //本身加右边
max=Math.max(root.val+Math.max(left,0)+Math.max(right,0),max); //本身加两边；
return root.val+Math.max(Math.max(left,right),0); //向上传递，每个节点选择左或者右边
}