518. 零钱兑换 II

给定不同面额的硬币和一个总金额。写出函数来计算可以凑成总金额的硬币组合数。假设每一种面额的硬币有无限个。 

注意: 你可以假设

• 0 <= amount (总金额) <= 5000
• 1 <= coin (硬币面额) <= 5000
• 硬币种类不超过500种
• 结果符合32位符号整数

示例 1:

输入: amount = 5, coins = [1, 2, 5]
输出: 4
解释: 有四种方式可以凑成总金额:
5=5
5=2+2+1
5=2+1+1+1
5=1+1+1+1+1

示例 2:

输入: amount = 3, coins = [2]
输出: 0
解释: 只用面额2的硬币不能凑成总金额3。

示例 3:

输入: amount = 10, coins = [10] 
输出: 1

class Solution {
public:
    int change(int amount, vector<int>& coins) {
        vector<int> dp(amount+1,0);
        dp[0] = 1;
        for (auto coin:coins){
            for (int i=1;i<=amount;++i){
                if (i>=coin) dp[i]+=dp[i-coin];
            }
        }
        return dp[amount];
    }
};