sincerit 跳跃游戏二(动态规划问题)

给定一个非负整数数组，假定你的初始位置为数组第一个下标。
数组中的每个元素代表你在那个位置能够跳跃的最大长度。
你的目标是到达最后一个下标，并且使用最少的跳跃次数。
例如：
A = [2,3,1,1,4]A=[2,3,1,1,4]，到达最后一个下标的最少跳跃次数为 22。（先跳跃 11 步，从下标 00 到 11，然后跳跃 33 步，到达最后一个下标。一共两次）
输入格式
第一行输入一个正整数 n(1 \le n \le 100)n(1≤n≤100) ，接下来的一行，输入 nn 个整数，表示数组 AA。
输出格式
最后输出最少的跳跃次数。
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5
3 1 1 1 1
样例输出 复制
2

一直在想那个转移方程怎么写
d[i]表示到达下标为i的最小步数
到达i肯定是由前面的某个下标j然后加上一段距离到达的i, 这个距离可以是1~num[j]
所以就考虑dp[i+j] = min(dp[i]+1,dp[i+j]); 1 <= j <= num[j] ; 后面的dp[i+j]是另一种方法到达的(i+j)的最小步数，因此要先初始化dp为无穷大 ， dp[1]=0开始本身就站在1这里。
所以这些求最大值最小值的这些问题都是min(a, b), max(a,b)这样的形式
而那些求种类数的动态规划，都是加法的比如：dp[i] = dp[i-coin[j]] + dp[i]这样的

#include <stdio.h>
#include <cstring>
#define INF 0x7f7f7f
int dp[105];
// dp[i]表示到下标为i时的最少步数 
int min(int a, int b) {
  return a>b?b:a;
}
int num[105];
int main() {
  int n;
  while (~scanf("%d", &n)) {
    memset(dp, INF, sizeof(dp));
    dp[1] = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &num[i]);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
      for (int j = num[i]; j >= 1; j--) {
        dp[j+i] = min(dp[i]+1,dp[j+i]);
      }
    }
    printf("%d\n", dp[n]);
  }
  return 0;
}