题目描述
输入一个整数数组,判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。
思路
BST的后序序列的合法序列是,对于一个序列S,最后一个元素是x (也就是根),如果去掉最后一个元素的序列为T,那么T满足:T可以分成两段,前一段(左子树)小于x,后一段(右子树)大于x,且这两段(子树)都是合法的后序序列 。
代码
public class Solution23 {
public boolean VerifySquenceOfBST(int[] sequence) {
if (sequence.length == 0) return false;
return judge(sequence, 0, sequence.length - 1);
}
public boolean judge(int[] sequence, int left, int right) {
if (left >= right)
return true;
int i = left;
for (; i < right; i++) {
if (sequence[i] > sequence[right]) break;
}
for (int j = i; j < right; j++) {
if (sequence[j] < sequence[right]) return false;
}
return judge(sequence, left, i - 1) && judge(sequence, i, right - 1);
}
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {3, 5, 4, 8, 12, 13, 7};
System.out.print(new Solution23().VerifySquenceOfBST(arr));
}
}